第五卷 凉宫春日的暴走 第七章

维尤拉公式。)

  “也可能不是。不过这个D的部分,应该是次元数。我猜啦。”

  管它是误解还是正解,同样都无法消除我脑中的疑问。尤拉是谁,有什么丰功伟业吗?多面体定理是啥?数学课有教到那种东西吗?我正想发问时,猛然想到自己上数学课时多半都在梦周公!于是不敢贸然发问。

  “不不.高中数学并没有提到。不过哥尼斯堡七桥问题,相信你应该不陌生。”

  啊,那个我就知道。教数学的吉崎上课时偶尔会旁征博引一此难题,你说的那道问题,就是在两个砂洲和河川对岸搭建了几座桥的那个笔画问题吧?记得好像是无解嘛?

  “没错。”古泉点了点头,“那道难题虽是平面上的问题,但尤拉证明了立体也能套用到平面看待。他发明了多则名留青史的定理,多面体定理便是其中之一。”

  古泉继续解说下去:

  “那个定理适用于所有的凸型多面体,其顶点数加上面数去掉边数,一定是等于2。”

  “……”

  看到我一副恨不得将所有数学要素丢出窗外的神情,古泉苦笑着,一只手绕到背后。

  “那么,我画个简单的图让你了解吧。”

  拿出了黑色油性笔。从哪里拿出来的?事先藏起来的吗?还是用我拿到冰枕的方法拿到的?

  古泉跪在地板上,怡然自得地在红地毯上画了起来。春日和我都没有阻止。反正在这栋怪屋内乱涂鸦,也不会有人管。

  古泉画的是骰子形状的立方体图。

  (……立方体,大家自行想象……。OCR不出来)

  “如你所见,这是正六面体。顶点数是8,面数是正六面的6。边数是12。8+6-12=2……确实如此,没错吧?”

  这样似乎还不够,古泉又画了新的图形。

  (……四角锥,大家继续想……)

  “这次我画的是四角锥。算一算,顶点数有5个,面也有5面,边则有8条。5+5-8,答案还是2。诸如此类,即使面数逐渐增加到百面体,算出来的解答也必然是2的这个公式,就是尤拉的多面体定理。”

  “是吗?这样我就了解了。那……春日说的次元数又是什么东东?”

  “那个也是很单纯。这个多面体定理不只适用于立体,二次元平面图也能套用。只不过公式得变成‘顶点+面-边=1”,哥尼斯堡七桥问题的观点就是从这里出发。”

  地毯上又生出了新的涂鸦。

  (……五角星,同上……)

  “如你所见,这是五芒星,一笔画的星形。”

  这回我自己数数看。顶点数有1、2……10个。面则有……6面。边数是最多的吧,呃……总共有15条。那就是lO+6-15——是等于1没错。

  在我计算的期间,古泉已画好了第四个图。乍看很像是画错了的北斗七星。

  (……这个,我没辙了,反正都试用,大家自己画个吧……)

  “连这种乱画的图电适用喔。”

  你实在不用这么麻烦。好吧,既然都画好了,我就姑且算一下。呃……点数是7,面是1,边……算是7吧?原来如此,结果还真的是1。

  古泉绽露灿烂的笑容,将油性笔的盖子盖上。

  “总而言之,三次元的立体等于2,二次元的平面就变成1。记住了吧?再来看这个算式。”

  笔尖指向大门的介面板。

  “x-y=(D-1)-z。x就是顶点数,由尤拉公式可以推算出y就是边数。拐个弯才看得出来的是本来在左边的z,也就是面数,被移到了右边,加上了负数符号。而这个(D-1),代入立体是2,平面是1的尤拉公式中,若是三次元,D就是3,二次元就是2。这个D字母就是Dimension——次兀的D开头。”

  我默默听下去,聚精会神在动脑。嗯。基本上我了解了。原来面板上的算式和尤拉先生发明的五四三定理有关,明日了明白了。

  “然后呢?”

  我问。

  “这道数学算式的答案是什么?x、y、z的方框各要放哪些数字进去?”

  “这个嘛……”

  回答我的是古泉。

  “没有原始的多面体或平面图参考的话,我也解不出来。”

  你这不是废话吗,那个东西在哪里?你说的那个什么原始图形要上哪去找?

  不知道一古泉耸了耸肩,我越来越焦躁不安。

  就在此时——

  用像是被考倒了神情看着方程式的春日,突然想到似的大叫一声:

  “这种事情根本无所谓——对了,阿虚!”

  吓人啊你!

  “待会你要去看有希喔!”

  不用你说,我也会去看她。但你犯得着这样盛气凌人指使我吗?

  “因为那丫头梦呓着你的名字啊。虽然她只说了一次。”

  我的名字?那个长门吗?梦呓?

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