第一卷 参考文献与推荐书籍

趣味问题。在『数学少女』第十章中,米尔迦求出更好的上界就是参考本书定理10.7.2的证明(p.129)。

  [25]LeonhardEuler,高濑正仁译,『オイラーの无限解析』,海鸣社,ISBN:4-87525-202-1,2001年。

  莱昂哈德-尤拉自己撰写有关无穷级数的书籍,可以在尤拉的文章中体会到自由驱使无限和与无限积计算的乐趣。尤拉所想出的表记方式e与π也有登场,尤拉用具体的算式将他勤奋计算的模样与各种思维,超越时间活生生地呈现在我们眼前。

  研究生、专业者向

  [26]RichardP.Stanley,“EnumerativeCombinatorics”(JoyJ:计数组合数学),Volume1,ISBN:0-521-66351-2,1997年。

  关于组合数学的教科书。

  [27]RichardP.Stanley,“EnumurativeCombinatorics”,Volumc2,ISBN:0-521-78987-7,1999年。

  关于组合数学的教科书。特别适合爱好卡塔兰数的人(Catalania),介绍许多卡塔兰数的活用实例(pp.219-229)。

  [28]松元耕二,『リーマンのぜータ关数』(JoyJ:黎曼函数),朝仓书店,ISBN:4-254-11731-0,2005年。

  关于黎曼函数的书,我参考了其中14世纪法国的奥雷姆证明的调和级数发散,以及尤拉的无限积表示ζ(σ)与质数无限性的证明。

  [29]黑川信重,『ぜータ研究所だより」(JoyJ:由黎曼函数研究所而来),日本评论社,ISBN:4-535-783344-6,2002年。

  介绍关于ζ各种议题的书籍,本来应该是艰深的数学话题,但是实际读起来却充满奇幻性,会让人有清爽感的奇妙读物。

  [30]HansRademacher,AConvergentSeriesforthePartitionFunctionp(n),Proc.LondonMath.Soc.43,pp.241-254,1937年。(JoyJ:分散函数的会聚数列)

  这是展示分拆数的一般项P<n>的论文。

  网页

  [31]www.research.att.com/~njas/sequences/,NeilJ.A.Sloane,「TheOn-LineEncyclopediaofIntegerSequences.」。(JoyJ:整数数列的在线百科全书)

  数列的百科全书,输入几个数之后,会提示出相关联的数列。

  [32]scienceworld.wolfram.com/biography/Euler.html

  简单介绍尤拉的网页。米尔迦从此网页中引用关于尤拉的台词,还原成原文之后如下。

  “Hecalculatedjustasmenbreathe,aseaglessustainthemselvesintheair”(JoyJ:他的计算犹如呼吸一般,如同答案就在空气之中)(byFrancoisArago)

  “ReadEuler,readEuler,heisourmasterineverything”(JoyJ:阅读尤拉吧,阅读尤拉吧,他是我们在所有方面的领袖)(byPierrelaplace)

  [33]www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/,田崎晴明,『数学:物理を学び楽しむために』(JoyJ:数学-为了快乐地学习物理,我晕)。

  以学物理的人为对象编制而成数学教科书,以PDF档的形式公开在网页上,参考了其中用相声方式说明收敛的方法。

  [34]mathworld.wolfram.com/CatalanNumher.html,EricW.Weissteinetal.,“CatalanNumber.”FromMathWorld——AWolframWebResource.

  关于卡塔兰数的网页,介绍有关递推公式、二项式系数间的关系以及卡塔兰数的实例。

  [35]mathworld.wolfram.com/Convolution.html,EricW.Weisstein,“Convolution.”FromMathWorld-AWolframWebResource.

  汇整积分种类的网页。

  [36]www.hyuki.com/girl/,结城浩,数学少女。

  结合数学与少女的读物网站,在这里有『数学少女』的最新情报。

  我们因为喜爱而学习,

  不必等待老师,不需等待上课,

  只要寻找、只要阅读,

  学习到更深更广的远程。

  ——『数学少女』[36]

  索引(无名之声:索引为原书索引,DOC版索引未制作)(JoyJ:啥?TXT索引?我什么都不知道)

  符号、英文

  apriori216

  Convolution156

  emath307

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