10．3『Beans』
在蒂蒂提议要不要去喝杯咖啡后，我们就来到了车站前的『Beans』，她今天坐在我对面的位置上。
蒂蒂将牛奶加入咖啡后就只是在发呆，也忘了用汤匙搅拌，她似乎和平常有点不太一样，接着还说出像是自言自语的话。
「我也希望数学能变得更好一点，虽然没有忘记条件很重要，不过只有这样还是不行，真辛苦，想单纯用手算出P<15>，可是P<15>看起来是个『非常大的数』……」
她叹了一口气。
「啊～～学长的心里有没有我的位置呢……」
「咦？」
「咦？」蒂蒂的脸越来越红，「我刚才说出口了吗？啊，刚才的不算！不对，也不是不算！啊～～真是的。」
她的两只手在脸前晃来晃去，这不是斐波那契手势。
过了一会儿……
蒂蒂低下头缓缓道出：
「……学长国中三年级的时候，也就是我国中二年级时，学长在校庆的时候有发表过论题吧，是关于二进制的论题。在发表的最后，学长说了『数学是超越时间的』，历史上有许多数学家研究过二进制，于是才有现代计算机的诞生，而『数学是超越时间的』这句词组也留在我的心里，举例来说，在十七世纪研究二进制的莱布尼兹并不晓得二十一世纪有电脑的事，虽然他已经去世了，但是数学却超越了时间活着，并传达给现代的人……我从学长的话里感受到这件事情，啊，没错，我真心地认为觉得数学是可以超越时间的。」
……这么说起来，我好像有发表这种论题。
「学长当时放学后都会到图书间去吧，校庆之后，因为想要更接近学长，我也开始会去图书间……我就在图书间的角落看书，但是学长都一直忙着计算，完全没注意到我，也因为这样，那年冬天我获得了最常利用图书间的奖。」
她抬起头露出不好意思的笑容。
唔……我真的没注意到，我一直以为这个没人会来的图书间只有我一个人。
「当我……知道能和学长进同一个高中的时候，真的很高兴，能下定决心写信给学长真是太好了，我非常喜欢你叫我『蒂蒂』，当你说出『蒂蒂好厉害』的时候，我真的觉得好像做什么都会成功，而且学长也带我去了天文台……能跟学长还有米尔迦学姐一起讨论数学，让我非常快乐。」
……这么说起来，我们是有去过天文台没错。
「不过……我也有垂头丧气的时候，虽然能和学长互相讨论，但是自己一个人却什么都做不到，像今天我就失败了。」
嗯……我能懂你的心情，我看着米尔迦时也是一样的感觉。
「我的位置……学长的心里有我的位置吗？对学长而言，我可能只是一个蹦蹦跳跳的学妹而已，在学长的心里是否有我的位置呢？就算只是偶尔愿意教教我数学也可以……」
在我的心中某个看不见的领域……为了蒂蒂而存在的领域……
我开口说：
「嗯，无论什么时候都有。我喜欢和蒂蒂说话，我很佩服你的率直和理解能力，就像以前在『学仓』答应的一样，我任何时候都可以教你数学。嗯，与你的约定并没有改变……而且我也是只有自己一个人就什么都做不到，国中的时候在图书间计算虽然有趣，但是我现在更快乐，因为有能和我自由讨论数学的人……在我的心里，属于蒂蒂的位置一直都在，对我来说，你是我很重要的朋友。」（JoyJ：于是是朋友啊……）
「停～～」蒂蒂向我伸出右手、伸出她的五根手指。「谢、谢谢，我非常高兴。但是我似乎说得太超过了，所以到此为止。」
蜿蜒的道路盘旋在空间之中。
啊，原来如此，每次在回家的路上，蒂蒂会慢慢走的理由……
她……希望扩大和我一起分享的领域。
在这个高中生活中有限的时空里。
10．4自家
自家。
电子钟上显示着23点59分，23和59都是质数。（JoyJ：……）
家人都睡了，我在房间里算着数学，这是我最幸福的时刻。
家人对于我在挑战什么样的算式没有兴趣，就算完成有趣的算式变化、很高兴地和他们说明，也只会得到一句「好厉害」而已。
朋友是很珍贵的，米尔迦与蒂蒂可以和我一起面对问题、一起解决、一起检讨，穷尽知识与其对战、研讨解法，谈话之中有着名为的共通语言……我喜欢这样的时间，这和国中时在图书间度过的时不同，那时候只有我一个人在计算……不对不对，在那个时候的那个地方，蒂蒂或许也在吧……
……继续演算村木老师的问题吧，思考分拆数P<n>，来挑战是否能用生成函数解出P<15><1000成立与否的问题10－2。
所谓生成函数，就是使用x的乘幂将数列全部的项结合到一个函数中，在此之前，我和米尔迦曾经使用生成函数求出斐波那契数列与卡塔兰数的一般项，这次的P<n>是否也能用生成函数来找出一般项呢？只要能找出一般项P<n>的『对n的闭公式』，就能迅速解开问题10－2了。
将目前为止知道的P<n>做整理。
n0123456789……
P<n>11235711152230……