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「不好意思……谢谢学长。」
这似乎是我第一次跟女孩子共撑一把伞，我们漫步在柔和的春雨之中，虽然我有点不习惯，不过还是配合着她的步调渐渐地沉稳下来，或许是这阵雨吸收了城市的喧嚣，街道一片静寂。
今天跟她聊了一段时间，感觉很愉快，我也没想到竟然会有个崇拜自己的可爱学妹，和蒂蒂聊天很轻松，从她的表情就可以知道她有没有听懂。
「为什么学长会知道呢？」
「知道什么！？」
「就是……就是今天谈的那些数学，有关我不懂的部分，为什么学长会知道我哪里不懂呢？」
啊～～吓到我了，我还以为蒂蒂会心电感应。
「因为今天谈到的论题，也就是质数和绝对值的部分，我也曾经抱持疑问。读数学的时候，为不懂的地方感到困扰、在想了好久、读了很多书之后，才发现『啊，原来如此！』这是相当不错的体验，在累积这些体验后，会渐渐对数学产生兴趣，进而变得拿手。啊，在前面转弯吧。」
「转弯。是『TheBendintheRoad』吧……从这条路也能到车站吗？」
「嗯，从这里转弯、穿过住宅区会比较快到车站。」
「会比较快到吗？」
「是啊，早上从这里走也会比较快喔。」
咦？蒂蒂的速度突然慢了下来，是我走太快了吗？果然要配合步调不太容易。
到了车站。
「因为我等一下还要到书店去，就在这里说再见了。对了，伞先借你吧。」
「啊，就到这里吗？呃……这个……」
「嗯？」
「没……没什么事情。那伞我就收下了，明天我会还你的，今天真谢谢你。」
蒂蒂将两手放在前面深深地鞠躬。
2．7自家
夜晚。
我在房间里回想今天与蒂蒂的互动，她既纯真又有冲劲，之后应该会继续成长吧，要是能让她知道数学的乐趣就好了。
和蒂蒂说话的时候，我摆出的是教导者的姿态，这与米尔迦说话的时候有很大的不同。米尔迦始终都一直保持主动，或许该说是我一直被教导吧。
拿出米尔迦出的回家作业。竟然被同班同学出回家作业啊……
※※米尔迦的回家作业
请说明一正整数n，求其『因子和』的方法为何？
这个问题只要把n的全部因子找出来就好了。找出来之后再把它们加起来，就成『因子和』了。但是这种回答未免太过无趣，必须寻找更进一步的答案才行……嗯，先将整数n质因子分解。
用午休时1024＝2<10次方>的问题将题目稍微广义化，例如先将n以质数的乘幂表现。
n＝p<m次方>p为质数，m为正整数
当n＝1024时，上式变成p＝2，m＝10，用同样的方法思考1024的所有因子如下。
1，p，p<平方>，p<立方>，……，p<m次方>
所以在n＝p<m次方>的状况下，n的『因子和』求法如下。
(n的因子和)＝1＋p＋p<平方>，p<立方>＋……＋p<m次方>
以上，就能回答整数n＝p<m次方>的因子和了。
之后再广义化……就是这样，并没有那么难，只要用和质因子分解一样的写法。
正整数n通常能如下质因子分解，设p，q，r，……为质数，a，b，c，……为正整数。
n＝p<a次方>×q<b次方>×r<c次方>……×等一下！
等一下，使用英文字母的话无法做广义性的表现，假如指数部分用a，b，c，……表示的话，很快就会到达p，q，r……了。这样会使算式变得混乱。
要以2<立方>×3<1次方>×7<4次方>……×13<立方>这样的形式，也就是质数<正整数次方>的乘积书写。
……既然如此，那就这么做，质数以p<0>，p<1>，p<2>，……表示，而指数以a<0>，a<1>，a<2>，……a<m>表示。像这样以标记0，1，2，3，……，m书写，虽然算式会变得很复杂，但是可以做广义性的表现，在这里m＋1代表『将n质因子分解时质因数的个数』，可以改成这种写法……
正整数n可以如下质因子分解，其中p<0>，p<1>，p<2>，……，p<m>为质数，a<0>，a<1>，a<2>，……，a<m>为正整数。
n＝p<0><a<0>次方>×p<1><a<1>次方>×p<2><a<2>次方>×……×p<m><a<m>次方><