一直没有说话的米尔迦用手拍了桌子，她想仿真爆发的音效吗？
我们愕然地停下对话。
「蒂德菈到那个角落，你去窗边的位置，而我在这里，大家都不要小说话、安静地思考。」
米尔迦一声令下，蒂蒂和我都点头同意。
「知道了还不快点行动。」
……我们就在放学后的图书室里在无声地开始用功。
10．1．2思考实例
面额依正整数(1，2，3，4，……)变化的硬币，用这些硬币来支付n元，这是求支付的方法数——分拆数——的问题。
和从前一样，我先从小的数进行具体的思考，用实例来抓到感觉是很重要的。
当n＝0的时候，也就是支付金额为0的状况……只有「不支付」一种方法，方法数为1，也可以说P<0>＝1。
P<0>＝1支付0元的方法有1种
当n＝1的时候……只有「使用1个1元」一种方法，所以P<1>＝1。
P<1>＝1支付1元的方法有1种
当n＝2的时候……有「使用1个2元」与「使用2个1元」的方法，所以P<2>＝2。
P<2>＝2支付2元的方法有2种
当n＝3的时候……有「使用1个3元」与「使用1个2元、1个1元」与「使用3个1元」3种方法。
由于再这样写下去太麻烦，所以「使用1个2元、1个1元」这种方法，就用2＋1表现，也就是这种写法。
2＋1(2元用1枚，1元用一枚)
当n＝3时有以下的3种方法。
3＝3
＝2＋1
＝1＋1＋1
等同于P<3>＝3。
P<3>＝3支付3元的方法有3种
唔，所谓的P<3>虽然是「支付3元的方法数」，不过也可以说成「将3分拆成数个正整数的方法数」，所以才被命名为「分拆数」吧。
n＝4的话，如下有5种，一共5个分拆，嗯，我已经抓到诀窍了
4＝4
＝3＋1
＝2＋2
＝2＋1＋1
＝1＋1＋1＋1
P<4>＝5支付4元的方法有5种
n＝5的话……有以下7种。
5＝5
＝4＋1
＝3＋2
＝3＋1＋1
＝2＋2＋1
＝2＋1＋1＋1
＝1＋1＋1＋1＋1
P<5>＝7支付5元的方法有7种
像这样让n逐渐变大时，就能稍微发现一些规则，数字倘若不够大，要找出规则性就不容易，以前米尔迦说过「少量的样本不容易发现规则」，但是数字增加得太大，具体举例就会变得困难。
继续下去吧，令n＝6，有以下11种表现方法。
6＝6
＝5＋1
＝4＋2
＝4＋1＋1
＝3＋3
＝3＋2＋1
＝3＋1＋1＋1
＝2＋2＋2
＝2＋2＋1＋1
＝2＋1＋1＋1＋1
＝1＋1＋1＋1＋1＋1
P<6>＝11支付6元的方法有11种
嗯，P<2>，P<3>，P<4>，P<5>，P<6>＝2，3，5，7，11，是和质数有关的规律吗？
P<7>会是13吗？
7＝7
＝6＋1
＝5＋2
＝5＋1＋1
＝4＋3
＝4＋2＋1
＝4＋1＋1＋1
＝3＋3＋1
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