>＝1，在迈向无限之前的整合发挥了效果。」
米尔迦用手推了推眼镜继续说：
「但是严格来说，刚才的证明仍然不完全。我们为了找出sinx＝0的解，而取出图形与x轴的交点x＝nπ，但是虚数解并不会出现在与x轴的交点上，所以我们并没有讨论到虚数解的可能性，其实尤拉老师除此之外还留有数种证明方式，不过用sinx的幂级数展开来证明的手法是既漂亮又有魅力的，如同藉由比较x<平方>的系数求出ζ(2)比较x<正偶数次方>的系数也可以求出ζ(正偶数)。」
※※贝塞尔问题的解法
蒂蒂的卡片sinx＝0的解
↓↓
sinx的泰勒展开式sinx的因式分解
↓↓
sinx/x和的形式→比较x<平方>的系数←sinx/x积的形式
↓
ζ(2)＝Σ<k=1到∞,1/k<平方>>＝π<平方>/6
↓
米尔迦与我的卡片
「虽然这次做最后整理的是我，不过那是因为我已经知道尤拉老师解法的关系……」
米尔迦边说边站起身。
「虽然不是理解得很清楚，不过能想出『用方程式的解将sinx因式分解』真的是非常了不起，虽然其中还有不太严谨的部分，不过也有对无限挑战的决心。」
米尔迦将右手放到仍然坐着的蒂蒂头上。
「在对我们的老师——尤拉老师表示敬意的同时，我们也要为蒂德菈拍手。」
米尔迦开始拍手，我也站起来对蒂蒂拍手，这是只有两个人的起立喝采。
「米尔迦学姐……学长……不用这样……」
蒂蒂将两手捧住羞红的脸颊，大眼睛不断眨着。
这里是图书室，高中生的我们需要安静。
但是这些都已经不重要了。
现在……为我们的活力少女蒂蒂拍手！(无名之声：很好！一道题化解了后宫的恩怨。)
所有无穷级数的和，
就像1＋1/2<n次方>＋1/3<n次方>＋1/3<n次方>……一样，
可以用广义的型态明白地展现，
当n为偶数时，可以藉由圆周率π的帮忙表示。
实际上，这些级数和对π<n次方>的比一直是有理数。
——尤拉[25]
第10章分拆数
告白的答案在银河的终点
——小松美和[8]
10．1图书室
10．1．1分拆数
一如往常的放学后。
「我拿来了。」米尔迦边说边走进图书室，她似乎是拿到了村木老师的问题。
我和蒂蒂望向放在桌上的纸张。
(从木村老师那里得到的卡片)
假设有面额为1元、2元、3元、4元……的硬币，倘若必须支付n元，其组合方式有几种？令组合的个数为P<n>(这种支付方法称为n的分拆，分拆的个数P<n>称为n的分拆数)。
举例来说，支付3元的方法有「3元硬币1枚」、「2元硬币一枚与1元硬币1枚」、以及「1元硬币3枚」这3种方式，故P<3>＝3。
问题10－1
求P<9>。
问题10－2
P<15>＜1000是否成立？
「只是算支付的方法，应该很简单吧。」高中一年级的学妹——活力少女蒂蒂说。
「是吗？」我说。
「咦？所谓P<9>就是支付9元的状况吧，依照『使用1元硬币的状况』、『使用2元硬币的状况』……的顺序思考就可以了吧？」
「蒂蒂，并没有那么简单，因为可以使用同样的面额，所以即使是使用1元的状况，也要考虑到『使用了几枚』。」
「学长我不会一直都是不小心忘了条件的蒂德菈喔，关于枚数我很清楚，只要冷静地慢慢往上数就没问题了。」蒂蒂似乎充满自信。
「是吗？一直往上数的话会失败喔，我想用广义的解法会比较安全，而且问题10－1的P<9>先不提，问题10－2的P<15>，应该会变成『非常大的数』。」
「真的吗，学长？『非常大的数』是多大？只是支付15元的吧？」
「蒂蒂，虽然只有15元，但是组合起来的话立刻就会爆发……」
碰。