;π<平方>)－1/(4<平方>π<平方>)－……，另一方面，右边的『x<平方>系数』则很简单易懂，考虑到目前为止的算式，将两边的x<平方>系数做比较，下面的等式就会成立。」
－1/(1<平方>π<平方>)－1/(2<平方>π<平方>)－1/(3<平方>π<平方>)－1/(4<平方>π<平方>)－……＝－1/3!
蒂蒂确认过米尔迦的等式之后说：「要将x<平方>的系数抽出来吧……好，我懂了。」
「还没发现吗？蒂德菈。」
「什、什么事啊？」蒂蒂用一双大眼睛紧张地望着。
米尔迦对蒂德菈露出笑容，仿佛在说不用那么慌张也没关系，她面对笔记本继续向蒂蒂说明：
「将式子整理之后，就变成这样。」
－1/(1<平方>π<平方>)＋1/(2<平方>π<平方>)＋1/(3<平方>π<平方>)＋1/(4<平方>π<平方>)＋……＝1/6
「将两边乘以π<平方>……」
－1/(1<平方>)＋1/(2<平方>)＋1/(3<平方>)＋1/(4<平方>)＋……＝π<平方>/6
「啊、啊啊啊啊啊啊！」
蒂蒂大声叫了出来，虽然这里是图书室，不过我能理解她想要大喊的心情。
「解开了，真的解开了！解开贝塞尔问题了！」
蒂蒂看向米尔迦，然后再看向我。
米尔迦点点头，并以吟咏般的语气说：
「解开了，贝塞尔问题已经解开了，困扰着十八世纪数学家的难题——贝塞尔问题已经获得解答了，而且还是用让人愉快的解法。」
米尔迦将式子重新改写。
Σ<k=1到∞,1/k<平方>>＝π<平方>/6
「当然也可以这样写。」她接着写上另外一种算式。
ζ(2)＝π<平方>/6
「好的，这样就告一段落了。」米尔迦歪着头竖起食指露出笑容，这是她最美的笑容。
「为、为什么！什、什么时候！太、太奇怪了！」
蒂蒂依然陷入混乱之中。
※※解答9－2(贝塞尔问题)
Σ<k=1到∞,1/k<平方>>＝π<平方>/6
9．6．3向无限的挑战
「解开问题的人是我们的老师——莱昂哈德×尤拉。他是世界上第一个解开贝塞尔问题的人，就在公元一七三五年，尤拉老师二十八岁时，也是他结婚的第二年……」米尔迦详细地描述。
我们是否超越了两世纪半的时间，重新体会尤拉的解法呢？当时的尤拉与我们不过只差十岁……而且还是结婚的第二年？
「我们解开了这个问题吗？」蒂蒂问。
「是的，尤拉老师留下好几个解开贝塞尔问题的方法，而我们再现了其中一种解法。」
「我在证明到一半的时候就已经搞不懂了，不过还是觉得非常惊讶。」蒂蒂接下去说：「我对不知不觉就解开贝塞尔问题非常惊讶，原本我只是认为既然x＝nπ是sinx＝0的解，说不定可以将sinx因分」，我觉得这是个很大的发现，不过也只能到这里为止，可是米尔迦学姐却找到其它的因式分解法，并且一下子就用比较x<平方>系数的方法把贝塞尔问题解开了。」
「然后，还有一点……」蒂蒂继续说：「我对Σ<k=1到∞,1/k<平方>>的和是π<平方>/6很震惊，为什么整数的倒数平方和会跑出π呢？」
我们陷入沉默，因为我们对身为无理数的圆周率π怎么会突然出现而感到不可思议。
「……说到这个，为什么蒂蒂的『因式分解』会行不通呢？」我提出疑问：「明明x＝nπ(n＝±1，±2，……)就是sinx/x＝0的解。」
sinx/x＝(x＋π)(x－π)(x＋2π)(x－2π)(x＋3π)(x－3π)……
而米尔迦解答了我的疑问。
「nπ确实是sinx/x＝0的解没错，但是这个『因式分解』太冗长、也太自由了。毕竟只有x＝nπ是解这个条件的话，直接乘以C倍也是分解法之一，没有唯一性。」
sinx/x＝C×(x＋π)(x－π)(x＋2π)(x－2π)(x＋3π)(x－3π)……
「嗯～～原来如此，米尔迦，lim<x→0,sinx/x>＝1的条件无法只靠这个『因式分解』表现啊。」
「没错，假如是n次多项式的话，就可以配合n次的系数调整，一般来说，最高次方项的系数都是固定的，所以可以配合调整，但无穷项式因为不知道的系数是多少，所以没办法配合最高次方项的系数，这次成功的关键在于有(x－nπ)用来配合系数，可以由因式(1－x/(nπ))的积组合出lim<x→0,sinx/x