师的作战又是什么？全都是我不了解的事』不过我有预感会出现了不起的结果。
米尔迦对着思考中的我说：「现在蒂德菈将用『积』表现，因为因式分解就是将算式用积表现，另外，你所写的泰勒展开式也是同样吧用『和』表现，所以……」
米尔迦在这里停了下来，喘了口气之后继续说：「在这里将蒂德菈的『积』与你的『和』视为相等吧。」
(sinx)/x积的形式＝(sinx)/x和的形式
(1－x<平方>/π<平方>)(1－x<平方>/2<平方>π<平方>)(1－x<平方>/3<平方>π<平方>)……＝1－(x<平方>/3!)＋(x<4次方>/5!)－(x<6次方>/7!)＋……
写到这里的米尔迦仿佛偷看般将脸靠近在旁看着算式的蒂蒂，同时说出：「蒂德菈，你差不多也该发现了吧。」
蒂蒂涨红脸、缩起身体回答：「要、要发现什么啊……？」
米尔迦在原地对我们张开双手，用细微的声音说：「比较看看x<平方>的系数。」
我看着算式。
比较系数？
我瞬间计算。
比较系数！
我屏住呼吸。
难道……
厉害……这真是太厉害了。
我看向米尔迦。
米尔迦则是往蒂蒂看去。
而蒂蒂……
「咦？怎么了吗？咦、咦？」
……还是一脸困惑的表情，她似乎还没发现。
「左边的x<平方>系数是什么，蒂德菈知道吗？」米尔迦问她。
「这个……这个我知道，是无限的积吧……」
「蒂德菈，实际展开看看，现在把这个式子展开。」
(1－x<平方>/π<平方>)(1－x<平方>/2<平方>π<平方>)(1－x<平方>/3<平方>π<平方>)……
「因为有一堆π，看起来很难懂，所以把……
a＝－－x<平方>/1<平方>π<平方>，b＝－(1－x<平方>/2<平方>π<平方>)，c＝－(1－x<平方>/3<平方>π<平方>)，d＝－(1－x<平方>/4<平方>π<平方>)，……
这样定义，算式就会变成下面写的无限积。」
(1＋ax<平方>)(1＋bx<平方>)(1＋cx<平方>)(1＋dx<平方>)……
「将这个从左边开始依序展开。」
(1＋ax<平方>)(1＋bx<平方>)(1＋cx<平方>)(1＋dx<平方>)……(注意前两个因式)
＝(1＋(a＋b)x<平方>＋abx<4次方>)(1＋cx<平方>)(1＋dx<平方>)……(展开，注意现在的前两个因式)
＝(1＋(a＋b＋c)x<平方>＋(ab＋ac＋bc)x<4次方>＋abcx<6次方>)(1＋cx<平方>)(1＋dx<平方>)
「喔……好像有什么规则在里面呢。」蒂德菈边看米尔迦展开算式边。
「其实这就是今天早上说明的解与系数的关系，知道x<平方>系数的规则性了吗？」米尔迦说。
从刚才开始米尔迦就只和蒂蒂说话，展开式子的速度也比平常缓慢，或许是顾虑到要让她容易理解。
「好，我懂了，x<平方>的系数会变成a＋b＋c＋d＋……吧。」
「没错，在这个无限积中各个因式里的x<平方>系数(a，b，c，d，……)的无无限和(a＋b＋c＋d＋……)，会成为展开后的x<平方>系数，然后回到刚才『因式分解』的算式。」米尔迦继续说明。
(sinx)/x积的形式＝(sinx)/x和的形式
(1－x<平方>/π<平方>)(1－x<平方>/2<平方>π<平方>)(1－x<平方>/3<平方>π<平方>)……＝1－(x<平方>/3!)＋(x<4次方>/5!)－(x<6次方>/7!)＋……
米尔迦淡淡地说下去。
「在左边展开时，『x<平方>的系数』是右边各因式的『x<平方>系数和』，也就是a＋b＋c＋d＋……会变成－1/(1<平方>π<平方>)－1/(2<平方>π<平方>)－1/(3<平方>