第一卷 正文

sp; 米尔迦面对着我说。

  ※※调和级数与质数的无限性质

  假设:质数是有限个

  ↓

  『积的形式』←Qm→『和的形式』

  ↓ ↓

  收敛在有限值→Qm←向正的无限大发散

  ↓

  假设为否

  ↓

  结论:质数是无限个

  8.10天文台

  星期六。

  天文台里有许多情侣与带着小孩的父母,我与蒂蒂在相邻的座位坐下,圆顶的中央摆设了一台形状怪异的黑色投影机。

  「和学长一起来天文台让我有点紧张,今天早上我起得非常早喔,嘿嘿。」蒂蒂敲了敲自己的头。

  过了一会儿,照明关上了,四周投影出一片黄昏景色,太阳西下,星星一颗一颗地浮现,夜空不久后布满大大小小的光点。

  「好漂亮……」

  旁边的蒂蒂发出赞叹声,确实相当漂亮。

  ——那现在开始,就让我们飞向北极点吧。——

  解说员声音停止的同时,天幕的所有星辰一齐旋转,让人有种置身在空中的错觉,身体也跟着不由自主地僵硬起来,我们很快就到达了北极点。

  「极光!」不知从哪里传来小孩子的叫喊。

  细微的光芒不断迭合,形成了一片帘幕;起伏的层次互相交合将我们围在中央,观客们也安静下来,沉浸在光的旋律之中。

  与任何世界、任何时间分离,我与蒂蒂两个人到达了北极点;到达了遥远的世界、遥远的时间,我们一起眺望宇宙,眺望着这有限却看似无限的星空。

  就在这时……

  我的心脏「扑通」一跳。

  我的右腕感受到蒂蒂的重量。

  她抱住我的手肘、将身体靠在我的身上,从她身上传来的香味变得更浓了。

  蒂蒂……

  解说员讲解从北极点可以看见哪些星座、地轴倾斜与永昼的现象,声音虽然在我的耳边响着,却到达不了我的脑海。

  空中群星闪烁,我的心中却只浮现了正在身边的蒂蒂身影,呼唤名字就会容姿焕发的蒂蒂、活泼的蒂蒂、认真的蒂蒂、打破砂锅问到底,却总是犯下简单错误的蒂蒂,专注、一心一意、充满活力的蒂蒂。

  这样的蒂蒂,对我……?

  我已经不晓得我在想什么了。

  即使心意无法完全重合,倘若保持一致,看起来就能十分相近,即使会花上许多时间……即使有如递推公式一样缓慢行进。

  我们共享着有限的时光,所见所知极其细微,可是我们掌握了无限,我们将所见化为方法、将所知化为工具,我们没有翅膀,但是我们有语言。

  ……就这样,时间逐渐流逝,天空的极光终于像被吹散般消失,解说员沉稳的声音将我们带回现实。

  ——各位有好好享受这短暂的旅程吗?一—

  照明亮起,群星被白光吞噬,刚才繁星笼罩的天幕变成了近似多媒体的屏幕。

  从幻想中归来的观客们像是不舍却又松口气似地咳嗽、伸懒腰、准备起身,大家都各自回到了自己的生活里。

  但是……

  但是我仍然被蒂蒂抓着,我们依旧留在北极点;在遥远的世界、北极光之下。

  嗯……要怎么出声比较好呢?我慢慢地看向她。

  「……咦?」

  蒂蒂靠着我睡着了。

  而且还睡得很沉。

  ★★「我」的笔记本

  部分和Σ<k=1到n,a<k>>=a<1>+a<2>+a<3>+……+a<n>

  无穷级数Σ<k=1到∞,a<k>>=a<1>+a<2>+a<3>+……

  调和数H<n>=Σ<k=1到n,1/k>=

  调和级数H<∞>=Σ<k=1到∞,1/k>=(1/1)+(1/2)+(1/3)+……

  黎曼函数ζ(s)=Σ<k=1到∞,1/k<s次方>>

  黎曼函数与调和级数ζ(1)=Σ<k=1到∞,1/k>

  黎曼函数与尤拉积ζ(s)=∏<质数p,f(k),1/(1-1/p<s次方>)>

  第9章泰勒展开式与贝塞尔问题

  我在这里将连贯的数章分开,

  探求着无穷级数的诸多性质与其总和。

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