M是什么啊?」
「你觉得是什么呢,蒂蒂?」。
「嗯,很、很大的数?」
「大概就是这种感觉吧,比起表现『会一直变大』,用任意实数M来表现『比M还大』会更清楚,无论M设多大,只要有像问题8-1那样对M存在的n,就可以说会一直变大下去,若是对其中任何一个M都不存相对的n,就不能说会一直变大下去。」
「原来如此……虽然好像绕了好大一圈,不过我终于将意思弄明白了……呼。」(JoyJ:为什么我反倒越来越晕了==)
「嗯?累了吗?」
「不会不会一有一点点累而已。不过多亏学长的说明,让我的『数学作文的语汇』增加不少。」
「真是辛苦你了,蒂蒂,今天就到这里为止吧,差不多管理员瑞谷老师也要出现了,就等明天放学后再打开这个宝箱吧。」
「好!学长……我……非常高兴喔!」
「没错,数学很有趣吧?用算式这个新语言,就不会让思绪变得暧昧喔……」
「我是说,能和学长一起……呃,嗯,是的,没错,明天也要拜托学长了!」
(无名之声:我相信对高中生来说,有趣的不会是ε-N语言,有趣的只是暧昧的对象而已。)
8.3附有无止境上升螺旋阶梯的音乐教室
隔天,午休的音乐教室中。
经过的学生们都被钢琴声吸引而停下脚步观看。
两位美少女正在平台钢琴前连手弹奏。
其中一位是才女米尔迦,另外一位是喜欢钢琴琴键的少女英英,她是钢琴社团『极强音』的社长,也是高中二年级的学生,虽然和我跟米尔迦是同学年,不过不同班。
米尔迦与英英弹着以上升音阶为基调的变奏曲,两个人配合呼吸、弹着相似的旋律,在不断反复的同时,音阶也逐渐上升,咦?仿佛快要超越钢琴的音域了……不,这不可能,拉回注意力的时候,不知何时音阶又降下来了,到底是什么时候降的?这真是非常不可思议的感觉……就像是爬上永无止境的楼梯一样,这种令人焦急的感觉有如拥有能一口气冲上天的巨大翅膀,却在螺旋阶梯上一步一步地往上爬,无限上升的无限音阶、永远持续变奏的音乐,她们竟然能用钢琴弹出这种曲子,着实让我惊讶。
从我的位置可以看见米尔迦快速移动的手指(就是那温暖的手指),嗯,确实能看见手又回到左边的低音部,不过我的耳里却只见不断上升的音乐。
曲子在最后慢慢地转向渐弱,然后淡出,在残响消逝的那一刻,在场的人爆出叫好声与拍手声,米尔迦与英英站起来行了个礼。
「有趣吗?」米尔迦问我。
「真不可思议,明明只是有限的琴键,却好像有无限的曲调。」我说出感想。
「就像向正无限大发散一样有趣,明明有限却发散这点很矛盾。」米尔迦露出开玩笑似的微笑。
「似乎有用不同的八度音吧。」
「没错,让不同音程的八度音同时平行上升,然后音越高音量就越小,在高音消逝的同时以小音量混入低音,在中音域表现最大的音,这样就能瞒过人的耳朵产生无限上升的感觉,一个人弹的话会有表演的极限,所以要两个人。」
「不能把秘密说出来啊!」英英靠了过来并说:「要做出这曲子真的很难,因为只有单纯的音阶就不有趣了,所以要用快节奏让听众不会听腻,还要不能太过单调,得让人有不可思议的感觉,幸好米尔迦的手指很灵敏,真是帮了我大忙。」
「对了,我希望下次是梅比乌斯环形状的协调曲。」米尔迦笑着建议。
「那是什么曲子啊!……算了,下次再一起弹吧。」英英一边苦笑,一边走向自己的教室。
米尔迦则是绕起食指哼歌,和我一起往教室走去。
看来她的心情非常好。
8.4不愉快的ζ
在午休的后半段,米尔迦啃着当成午餐的巧克力在我前面坐下。
「你看过村木老师的这张卡片了吗?」说完话的她把卡片放下。
※※(米尔迦的卡片)
ζ(1)
(咦?和我的不一样。)
米尔迦不等我的回答就继续说下去。
「要我研究ζ(1),不过ζ(1)是向正无限大发散的这件事已经很有名了,证明很快就可以完成。不过正因为这样,我才想要用不同方式试试看,我的想法是先……」
我呆然地听着米尔迦飞快的说明,脑中想着「原来老师这次给我和她的是不同的卡片啊」,印象中有听过ζ函数,应该是目前最尖端的数学领域,原来如此,这是配合才女米尔迦实力的困难问题。
……话说回来,不晓得蒂蒂解出昨天的问题了吗?蒂蒂,那跳跳的女孩到底该怎么形容她呢,虽然觉得她并不是很擅长数学,不过她的行动与叙述……具有相当敏锐的洞察力,不过本人似乎没有意识到这一点。
一开始我是以教导学妹的态度与蒂蒂对话的,不过最近有点在与她解答问题的同时,会有种需要重新整理思考的感觉。我说明,而蒂蒂接受,这样的行为不断地累积,就像一阶一阶地爬上楼梯,接着换蒂蒂说明,我接受,哈哈……就像递推公式一样慢慢地、慢慢地产生变化,然后一个一个确认……而且,我被蒂蒂那双大眼睛一直凝视着的时候,就会……
「喂。」米尔迦叫我。