＋(选k个y)
＋……
＋(选n个y)
＝()<n,0>x<n－0次方>y<0次方>
＋()<n,1>x<n－1次方>y<1次方>
＋……
＋()<n,k>x<n－k次方>y<k次方>
＋……
＋()<n,n>x<n－n次方>y<n次方>
注意每一项变化的部分，用Σ来表现就会得到下列的式子，这是二项式定理。
※※解答7－2
(x＋y)<n次方>的展开(二项式定理)
(x＋y)<n次方>＝Σ<k=0到n,()<n,k>x<n－k次方>y<k次方>>
一开始就算知道这个展开还是不容易记忆，不过有自己动手导出公式的经验就不会太难记了，不断练习让自己导出公式的话，就会在不知不觉中记住，之后就不需要再慢慢导了……虽然这是反过来的说法，不过也颇有趣的。
「学长……出现了Σ，似乎突然变得很难了……」
假如不安的话，也可以将Σ表示的项具体地写出来，k＝0的时候、k＝1的时候、k＝2的时候，在习惯之前这很重要。
「啊……不过没想到会在这里用到组合，读机率的时候，练习选红球和白球的问题时，计算中有一堆乘法让我印象深刻，演算变得像在练习约分一样，不过没想到在算式展开当中会以这种方式用到组合。」
接下来就是验算了，思考具体的例子，广义化后，在完成前一定要验算，在这里不能偷懒，用n＝1，2，3，4确认。
(x＋y)<1次方>＝Σ<k=0到1,()<1,k>x<n－k次方>y<k次方>>
＝()<1,0>x<1次方>y<0次方>＋()<1,1>x<0次方>y<1次方>
＝x＋y
(x＋y)<平方>＝Σ<k=0到2,()<2,k>x<n－k次方>y<k次方>>
＝()<2,0>x<平方>y<0次方>＋()<2,1>x<1次方>y<1次方>＋()<2,2>x<0次方>y<平方>
＝x<平方>＋2xy＋y<平方>
(x＋y)<立方>＝Σ<k=0到3,()<3,k>x<n－k次方>y<k次方>>
＝()<3,0>x<立方>y<0次方>＋()<3,1>x<平方>y<1次方>＋()<3,2>x<1次方>y<平方>＋()<3,3>x<0次方>y<立方>
＝x<立方>＋3x<平方>y＋3xy<平方>＋y<立方>
(x＋y)<4次方>＝Σ<k=0到4,()<4,k>x<n－k次方>y<k次方>>
＝()<4,0>x<4次方>y<0次方>＋()<4,1>x<立方>y<1次方>＋()<4,2>x<平方>y<平方>＋()<4,3>x<1次方>y<立方>＋()<4,4>x<0次方>y<4次方>
＝x<4次方>＋4x<立方>y＋6x<平方>y<平方>＋4xy<立方>＋y<4次方>
蒂蒂将式子一个个确认之后点点头说：「虽然公式里出现一堆文字会让人觉得『啊，好烦』，不过一想到这是广义化的结果，就觉得可以接受，会有一堆文字也是没办法的事。」
嗯，为了取代无限个具体的公式，而用了n这个变量替代，这就是广义化的公式。在各项的部分也用了k这个变数来广义化。
「是的，不过……n－k和k交错在一起，要分辨也很麻烦。」
不要将n－k和k分开思考，而是要想『和就是n』，然后在这个和中从0到n间取平衡，一开始x的指数是n最大，这时y的指数是0最小，然后x的指数每减1，y的指数就加1，最后x的指数变成最小的0，y的指数是最大的n，要像这样思考，而k就是中间平衡的位置。
k＝0xxxxxx｜
k＝1xxxxx｜y
k＝2xxxx｜yy
k＝3xxx｜yyy
k＝