p; 从这里开始发展成「类别的个数」。将「有n个加号的式子的括括号方法的总数」以C<n>表示的话，就能做出对C<n>的递推公式。
「分别对应于」的意思就是对应到「方法的总数」的积，在n＝4的状况，也就是以C1来表现式子时，C4会是下面4项的和。
C<0>×C<3>，C<1>×C<2>，C<2>×C<1>，C<3>×C<0>
也就是C<4>能写成下面式子。
C4＝C<0>C<3>＋C<1>C<2>＋C<2>C<1>＋C<3>C<0>
不错，这样就能广义化了。
C<n＋1>＝C<0>C<n－0>＋C<1>C<n－1>＋……＋C<k>C<n－k>＋……＋C<n－0>C<0>
出现了漂亮的式子了，在这里使用Σ让结构能更清楚呈现。
C<0>＝1
C<n＋1>＝Σ<k=0到n,C<k>C<n－k>>(n≥0)
很好，这样递推公式就完成了。
赶快来验算吧。
C<0>＝1
C<1>＝Σ<k=0到0,C<k>C<0－k>>＝C<0>C<0>＝1
C<2>＝Σ<k=0到1,C<k>C<1－k>>＝C<0>C<1>＋C<1>C<0>＝2
C<3>＝Σ<k=0到2,C<k>C<2－k>>＝C<0>C<2>＋C<1>C<1>＋C<2>C<0>＝5
C<4>＝Σ<k=0到3,C<k>C<3－k>>＝C<0>C<3>＋C<1>C<2>＋C<2>C<1>＋C<3>C<0>＝14
1，1，2，5，14，和一开始的实例吻合。
这样终于来到刚才米尔迦说的。递推公式就快完成了」的阶段，还真花了不少时间啊。
「现在是闭校时间。」
管理员瑞谷老师过来提醒大家。老师一向穿着紧身裙，戴着容易被误会成太阳眼镜的深色眼镜。平常会待在最里面的管理员室，时间到了就会无声无息地出现在图书室中央，提醒大家闭校时间到了。瑞谷管理员就像时钟一样。
喔，话说回来米尔迦呢？
转头看了一下，她已经不在了。
※※C<0>＝1
C<n＋1>＝C<k>C<n－k>(n≥0)
7．2于回家的路上将其广义化
「学长，『广义化』是什么呢？」蒂蒂用闪亮的双眼、开朗的声音向我发问。
我与蒂蒂并肩往车站走去，虽然在那之后有试着找过米尔迦，不过我到处都找不到她，而且连书包也消失，应该是回去了，真奇怪，就算已经解开了村木老师的问题，要回去也要先打声招呼吧。
天色虽然有点昏暗，不过路灯仍未亮起，我们走在住宅区间的复杂小路上。这是从学校到车站的最短距离，蒂蒂平常虽然都蹦蹦跳跳的，不过在回家的时候却会不可思议地慢慢走，我也只好配合着她的步调。
「要用一般的方法说明广义化并不容易，想想数学公式好了，想象有2或是3这种具体的数字构成的公式，将这样的公式变换成对任意整数n皆成立的代表性公式就称为『广义化』。」
「对任意整数n皆成立的公式……吗？」
「对，并不是对2或是3这种个别数字的公式，整数有无限个，并无法对2，3，4，……等等一一列举，应该说虽然可以列举，但是无法表现出全部，所以用含有变量n的方式替代，然后变量n可以代换任何整数皆成立。这就是『对任意整数皆成立的公式』。用『对所有整数皆成立』来表示也可以。」
「变数n……」
「在广义化的时候常常会出现新的变量，也可以说是『导入变量而形成的广义化』。」
蒂蒂突然打了一个大喷嚏。
「会冷吗？话说回来……你没围围巾啊。」
「是的，今天早上匆匆忙忙地从家里出来……」哈啾，她的鼻子又发出声响。
「这个借你，方便的话就用吧。」我把自己的围巾拿给她。
「谢、谢谢……哇，好温暖……不过这样就变成学长会冷了吧。」
「没关系没关系。」
「对不起，要是能『平分