，在复数平面上以原点为中心的单位圆，这是将复数的列表现成单位圆上的点。」
「单位圆……」
「通常单位圆上的点会以这样的复数来表示。」
cosθ＋isinθ
「唔……对了，θ就是单位向量(1，0)的旋转角啊。」
[插图：平面直角坐标系，描出(1，0)，在第一象限描出任意一点(cosθ,sinθ)。连接(cosθ,sinθ)与原点，这条线与x轴正半轴所成的角为“幅角θ”]
「没错。我们称θ为幅角，复数与点的对应关系就像……」
复数数←→点
cosθ＋isinθ←→(cosθ，sinθ)
「将问题3－2的数列视为将正方形……不……将圆周四等分的点。要如何表现这四个等分点呢？」米尔迦对我说。
「θ为90度……也就是说以每弧度π/2增加就行了，幅角为θ＝0，π/2，π，3π/2，……也就是说下面四个复数为圆的四个等分点。」我回答。
cos0(π/2)＋isin0(π/2)
cos1(π/2)＋isin1(π/2)
cos2(π/2)＋isin2(π/2)
cos3(π/2)＋isin3(π/2)
「没错。如此一来，数列bn的一般项就可以表示成下面的式子。」米尔迦说。
※※解答3－2
bn＝cosn(π/2)＋isinn(π/2)(n＝0，1，2，3，……)
「然后再回到问题3－1的an。」
a<n>＝1，0，－1，0，1，0，－1，0，……
「你说an的1，0，－1是振动吧，其实那个问题也可以用一样的思考方式解决。」
※※解3－1
a<n>＝cosn(π/2)(n＝0，1，2，3，……)
「咦……为什么？」
「可以用图形来思考，试着将刚才bn那四个等分点投影到实数轴，就可以看到振动的样子，所以说『振动是旋转的影子』。」
[插图：平面直角坐标系，描出四点(1，0)，(0，1)，(－1，0)，(0，－1)，逆时针顺次以弯箭头连接，即(1，0)→(0，1)，(0，1)→(－1，0)，(－1，0)→(0，－1)，(0，－1)→(1，0)。最终箭头构成一个完整的圆形。之后，在此图下画实数轴，在(1，0)、(－1，0)、(0，－1)处作三条竖直线段投影到实数轴上]
「数列a<n>可以有很多种不同的看法，可以当成『单纯的整数排列』，或是『在实数的在线振动的点』，以及『在复数平面上旋转的点』，当你意识到看见的是投影在一次元在线的影子时，你就能想象出在二次元的圆。当意识到所见的是投影时，就能发现更高次元的结构。但是通常并不容易被发觉。」
「……」
「从整数到实数的数线，再从数线到复数平面，不断地思考更高的次元。于是表现就变得简单明了，可以说越简单明了，就越象征『理解』吧。给予一部分的数列，然后思考下一个数，这并不单只是谜题，而是要探究隐藏在一般项之后的结构。」
我说不出话。
「必要的是眼睛，然而不是这个眼睛……」
米尔迦边说边指了指自己的眼睛。
「要看穿结构，需要的是心眼。」
3．3ω的华尔兹
「那么，下个问题。」米尔迦说。
※※问题3－3
用n表示下例一般项c<n>
n012345……
c<n>1(－1+<根号3>i)/2(－1－3<根号3>i)/21(－1+<根号3>i)/2(－1－3<根号3>i)/2……
「这是什么数列？」我说。
「嗯，你还不知道吗？」
这个时候的她并不是在轻视我，而是直率地表现出她的惊讶，就像『你真的不知道你右手的手指是五根吗？』这种讶异的感觉。
然而她的惊讶也让我感到羞愧，不过我将这样的感情放在一旁，回到数学的话题上。
「假如我说『1，(－1+<根号3>i)/2，(－1－<根号3>i)/2这3个数会不断地重复出现』这种没意义的答案可以吗？」我一边小心注意她的表情一边回答。
「毫无意义的答案。没解答谜题、没认清结构、没抓住本质。」她回答得干净利落。
「……那这个数列的本质是？」
「本质就是1，(－1+<根号3>i)/2，(－1－<根号3>i)/2这3个数有什么意义，虽然就只是这样，不过你不知道这3个数的话，就从一般调查数列的方法开始。」米尔迦说。