「写算式的人……」
「当一个算式在变化的过程中，都算是恒等式，来看看这个算式。」
(x＋1)(x－1)＝(x＋1)×x－(x＋1)×1
＝x×x＋1×x－(x＋1)×1
＝x×x＋1×x－x×1－1×1
＝x<平方>＋x－x－1
＝x<平方>－1
「一直都用等号连接，像这样无论x代入任何数，等式都必然成立，也就是变成了一连串的恒等式，一步一步地慢慢来，最后就能得到下面这个恒等式。」
(x＋1)(x－1)＝x<平方>－1
「原来如此。」
「这一连串的恒等式就是为了要让人理解才把算式的变化像慢动作一样表现，所以不要有『啊，好多算式喔』这种负面想法，一步一步慢慢了解就好……知道了以后来试试看这个算式。」
x<平方>－5x＋6＝(x－2)(x－3)
＝0
「两个等号之中，第一个等号构成了恒等式，也就是『x<平方>－5x＋6＝(x－2)(x－3)对所有x皆成立』，而第二个等号则是构成方程式。因此上面这个算式全部代表『用(x－2)(x－3)＝0来代替x<平方>－5x＋6＝0求解的意思』。」
「喔～～原来是要这样理解啊……」
「除了方程式与恒等式，还有定义式。当一个复杂的式子出现时，将它赋予一个名字，进而简化式子，要赋予名字的时候就使用等号，定义式无法像方程式那样可以解开，也不用像恒等式一样需要证明，只要自己方便就可以了。」
「所谓的定义式，可以举个例子吗？」
「譬如将有点复杂的式子α(Alpha)＋β(Beta)赋予s这个名字。所谓命名——也就是定义——就像下面的式子。」
s＝α＋β定义式的例子
「学长，我有问题！」
蒂帮活泼地举起手，由于距离很近，即使不用举手也没关系，真是个有趣的女孩啊。
「学长，到这里我已经快不行了，为什么要用s呢？」
「其实用什么都可以。只是取个名字，不管是s还是t都行，当你定义s＝α＋β之后，后面要表示α＋β时只要用s来代替就可以，假如善用定义，就能将算式表现得清楚易懂。」
「我知道了，那α和β又是什么呢？」
「嗯，这是指在别的地方被定义的文字。当写成s＝α＋β的时候，一般就是指用等号左边的文字来将等号右边的算式命名，也就是说，在定义好α和β构成的算式中，可以用s取代。」
「定义式用什么名字都可以吗？」
「是的，基本上什么都可以，但是不能用已经被定义成其它意思的符号。举例来说，当已经定义s＝α＋β，倘若之后又定义s＝αβ，那阅读的人就会混乱了。」
「说得也是，这样就没有命名的意义了。」
「还有，若是使用常出现的符号，例如圆周率的π或是虚数单位i等等，也会变得很奇怪。当算式中出现新的符号时，先别急，可以先想想『啊，这是不是定义式呢？』。假如文中有出现像，『s定义为以下……』或是『使α＋β为s』之类的说明，那就一定是定义式了。」
「原来是这样……」
「是啊，蒂蒂。这次就试着找出数学的书中含有文字的等式吧，像方程式、定义式，或是其它的式子。」
「好的，我会试试看。」
「数学的书里有很多的算式，这些算式都是某人为了传达自己的想法写下的，这些算式的背后一定会有传达这些讯息的某人。」
「传达讯息的某人……」
2．9．2积的形成与和的形式
「接下来，在阅读算式的时候，注意算式整体的形式是很重要的。」
「整体的形式？是什么意思？」
「譬如这个方程式。」
(x－α)(x－β)＝0
算式的左边是乘法，也就是积的形式，一般来说，构成积的每个算式被称为因式或因数。
(x－α)(x－β)＝0
↑因式↑
「所谓的因式和因子，跟因式分解有关系吗？」
「有的，因式分解是将算式分解为积的形式，质因子分解则是分解成质数的积的形式。通常会将乘法的×号省略，所以下面3个算式的意思是一样的，都是相同的方程式。」
「有的，因式分解是将算式分解为积的形式，质因子分解则是分解成质数的积的形式。通常会将乘法的×号省略，所以下面3个算式的意思是一样的，都是相同的方程式。」
(x－α)×(x－β)＝0使用×的时候
(x－α)×(x－β)＝0使用×的时候
(x－α)(x－β)＝0省略的时候