除了对两者的误解后，正确的姿态立即显现。
第一是大地。春海证明出，制作授时历的中国和日本的纬度不同，导致了术理中产生了根本性的误差。通过北极星计算纬度，求证其“里差（经度差）”，再结合汉译洋书这个新视点，这个谬误已经确凿无疑。
也就是说，授时历在中国是“明察”，术理中没有矛盾。但搬到日本时，因为观测地的纬度变了，授时历就成了“谬误”。
从中国舶来的东西通常被认为是最优秀的，但春海此时第一次完全抛弃了这种观点。相当于天元的北极星很久以前就把答案告诉了他，只是他和其他人都没有意识到。
另外春海心中坚固的常识被击碎，主要还是因为天体的运行。
通过庞大的测量数据，以及对数百年间历注的考证，太阳、月球和春海所在的地球的轨迹浮现出来。
地球绕着太阳周围公转，这点对于天文家来说是常识。
然而大量的测量数据得出的结论是，运动速度并不均匀。
通过近日点时，地球公转速度最快。反过来通过远日点时，速度最慢。比如说，从秋分到春分大约是一百七十九天不到，而从春分到秋分大约是一百八十六天有余，所以这点显而易见。
后世把这个称作为“开普勒定律”。而且近日点和远日点也在徐徐移动。地球的轨迹是绕着太阳的椭圆。
「……竟然是椭圆。」
春海不由地发出声音来。但这就是事实。当今世上的人都以为星辰轨迹是标准的圆形。这是神道、佛教、儒教，还有其他各种常识的基础，有谁会想到，是一个奇妙而突出的弯曲轨迹呢。
太阳被认为是一切的中心，从这点来看，地球不可能忽而接近忽而远离。而且验证之后春海还发现，连近日点也在缓慢移动。地球的轨迹并不是一个固定的椭圆，这个椭圆在移动。谬误因此而产生。在制作授时历时，近日点正好是冬至。于是元朝的天文家就在“近日点等于冬至”的基础上构建起了术理。而经过四百年之后的现在，近日点已经超过了冬至六度。
地上纬度之差，天上近日点之差，
（——算哲之言，可谓中，也可谓不中。）
这两者导致了酒井对春海的严厉评价。现在春海明白了，身体畏惧得颤抖，因为他看到了地和天的谬误与正确答案。而且现在日本知道这点的恐怕只有他一人，怎么不害怕。
不过，恐惧渐渐远去，取而代之的是曾今听过的话语。
「有时也会被称作惑星，但那是人对天的误解，只是错误地理解了天之理。正确看穿和理解天之理的话，就是这样——」
「天地明察……伊藤大人。」
感慨万千，春海不知如何是好，晃晃悠悠地站起来走出房间，来到挤满观测工具的院子内。えん看到后也来下来了。
「成功了，えん。」
他朦胧地告诉她。
「恭喜夫君。」
えん嫣然笑道。
眼泪喷涌出来，打湿了春海的脸颊。模糊不清的视野中，只有青空一望无际。
这个瞬间，春海四十四岁，自测量纬度以来经过了二十二年，终于触碰到了天。
八
「大和历怎么样，渋川？」
关孝和轻松地说道。语气轻松绝不是对春海的侮辱，因为“大和”可是最大级别的称赞。在关孝和看来，用它来赞赏春海的功绩是理所应当的。
「……会不会太夸张了？」
春海有些不好意思地缩了缩脖子。村濑笑着作出担保。
「渋川先生啊，既然关先生这么说，那大家肯定都认可啊。」
春海现在正在礒村塾，与关孝和约好了会面。
「那……请愿时就用此历名……」
「嗯。一定要用。能配得上你历法的名字可不多呀。」
听到关孝和这么说，春海开心到难为情的程度。在发觉了授时历纬度差和天的常识错误之后，春海以正确的数值和数理整合出了新历法。可以断言，现在日本比这部更精确的历法是不存在的。
『名副其实的明察，敬服之至。』
会津的安藤罕见地写了份长长的称赞文章寄给了春海。而且既然也得到了关孝和和村濑的认可，那么已经没什么可以怀疑的了。以后就只要在数理的研究上不断深入，使历法更加完善，追求新的发现。这个工作春海一生是不够的，还要交给遥远的后世来完成。
另一方面，此时的关孝和又有了新的成果。
『解伏题之法』。
乃是大约两年前完成的稿本。关孝和再一次独自创造出新的算术，被后世称作为“行列式”。而且当时这个术理中国和欧洲都没有。看穿授时历谬误所在之后，关孝和还能带来如此强烈的冲击，令春海敬佩不已。
「关先生所创的术理才配得上大和之名，以后称其为“和算”。」
「不行不行，与你的历法相比，我只能感觉到羞愧。」
「关先生太谦虚了。」
「你才是。」
村濑愉快地拍打大腿笑道：
「太有意思了，你们两个。