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「你看,上面有『~』或『→』这种怪符号吧?这两个符号是一组的,意思是n愈接近无限,『~』就愈接近『=』。所以n愈大,这条算式就愈正确。反过来说,n愈小,这条算式就愈笼统。」
宙说到这里抬头观察遥的表情。遥皱着眉头,额头流下几道汗水,目不转睛看着笔记本。少年沉默片刻之后说下去。
「换句话说,依照『质数定理』,1到n之间的质数大概是n/logn个。n愈大,误差就愈小。质数乍看是不规则分布,所以找出个中规律的『质数定理』是画时代的发现。」
宙以相当简单的字词说明,让遥比较好懂。遥注视算式竖耳聆听,以免听漏任何一个字,让大脑全速运转,拼命跟上话题步调,但是无论如何都无法想像。
数学居然出现「误差」,这究竟是怎么回事?n愈小,误差就愈大:相对的,n愈大,误差就愈小。这一点她也搞不懂。何况到头来,「logn」是什么?
愈是思考,不懂的地方就愈多。「π(n)~n/logn(n→∞)」。明明是这么短的算式,仔细检视却发现内部复杂得如同精密机器,甚至不给遥任何思考的着力点。
遥在桌面底下紧握拳头。接着,宙的下一句话令她怀疑自己听错。
「『质数定理』是在一七九一年,高斯十四岁的时候发现的。」
遥以为这是开玩笑或是讲错,猛然抬头面向宙。但眼前是一如往常面无表情的他。平铺直叙,省略情感的平淡表情。
「那不就和现在的我们差不多大?」
遥战战兢兢询问,宙若无其事点头。遥不禁叹息。到了这种程度,已经超越惊讶达到无奈的境界。遥苦笑说:
「高斯好厉害。像我连这条算式的意义都不知道。这个世界果然有天才。」
「天分确实是重要因素之一吧,但是可贵的不止这一点。」
遥讲得有点不负责任,宙则是沉稳回应。声音温柔得如同家长在教导孩子。
「高斯并不是光靠天才的灵感就发现『质数定理』,反倒是脚踏实地,土法炼钢到惊人的程度。他刚开始是专注计算质数。当时已经有一万以下的质数一览表,所以他自己计算接下来的质数。」
一万以上的质数。遥试着想像,立刻知道自己做不到。到头来,遥甚至无从判断第一个候选数字「一〇〇〇一」是不是质数。
「10001=73×137……」
宙如同看透遥的内心般低语。他的计算速度快得惊人,但遥也相当习惯了,默默等待他说下去。
「要确认一〇〇〇一是不是质数,只能用『10001÷3,10001÷7,10001÷11……』这种方式持续除下去。一〇〇〇一算完轮到一〇〇〇三,而且不晓得要计算多久才看得出规律,说不定永远看不出来,如同不知道终点在哪里的马拉松,辛苦程度肯定非比寻常。」
宙的视线移向窗外,遥也跟着看向窗外。夕阳已经半边躲在山头后方,绽放最后的光辉。鲜红光芒点缀棱线,狭长的云染成米黄色,静静浮在空中。些许蝉鸣在远方回荡。
「收集『数值』,然后思考。他使用的步骤绝对不特别,和我们平常做的一样。最重要的不是天分,是毫不放弃,静下心来不断思考。这才是事成的关键。」
宙看着逐渐沉入余晖的操场这么说。某处传来乌鸦的叫声。
「可是,花这么多时间调查,居然也只能『大略』知道,质数果然好难呢。」
「不过,据说某种方法可以更正确分析质数的分布,而不是大略知道。」宙说着移回视线,以铅笔笔尾扶正眼镜。遥像是被吸引般注视他的双眼。
「就是十九世纪的数学家黎曼提出的『黎曼猜想』,我想解开的终极定理。这是一百五十年来,没有任何人成功证明的未解决问题。」戴眼镜的少年微微放松嘴角,开心地解说起这个「终极定理」。
经过第三站的时候,遥的呼吸总算平顺,她以手机搜寻转乘资讯。能够最快抵达成田机场的路线,是从日暮里站转搭特快车,十一点二十四分可以抵达,单程票价三千六百八十圆。遥提心吊胆看向自己钱包的零钱格。五百圆硬币一枚、一百圆硬币两枚,还有几枚十圆硬币。加上从家里拿出来的三张千圆钞,刚好能支付单程车钱。但是不用说,她几乎没钱回家。
遥思考自己能不能买半价儿童票,因为她一年半之前也是小学生。但她立刻想到自己身穿国中制服,轻轻叹气。这样没办法伪装成小学生。在这种时候,穿制服非常不便。何况她还在意另一件事。木下老师提到「中午的班机」。遥没搭过飞机,但至少知道飞机不像电车轻易就能搭乘。应该得大幅提早办理登机手续。十一点二十四分抵达机场的车次追得上吗?遥试着在脑中计算。宙一大清早先到图书馆,将信托付给馆员阿姨。图书馆是早上七点半开门,所以宙是在这之后出发前往车站。另一方面,遥在八点半遇见馆员阿姨。虽然刚才几乎是全速跑到车站,但是在教室拖了一段时间,不见得能拉近差距。最好认定和宙刚好相差一小时。
一小时……遥在刚才的转乘资讯,查询更早之前的特快车班次。日暮里的特快车刚好每二十分钟一班,这么一来,推测宙搭乘的是十点=十四分往成田机场的特快车……遥瞪着手机画面时,列车发出喀咚喀咚的声音减速。她连忙抓住吊环,列车随即缓缓驶进藤泽站。感觉好像搭了很久,不过从大矶算起才第四站。要到日暮里得先在东京换车,但东京是第十一站,搭车时间约一小时。想到必须从东京改搭山手线再转搭特快车就眼前一昏。
遥在逐渐拥挤的车内移动到角落,将手伸进右边口袋。里面是宙写的侰,以及另一张纸。遥随手拿出借书证。掌心大的纸卡上,细长行线之间写满各种书名。遥不经意发现一件奇怪的事。宙主要借阅的是《高斯传记》与《高斯与质数》等数学书籍,不过中间混入几本明显不同类型的书。
《简单易懂——垒球规则介绍》