第一卷 问题四 试解开恋爱不等式


  「使用『期望值』就可以。」

  声音听起来有种得意洋洋的感觉。要开始了。遥以直觉如此确信。肯定没错,解得开。

  宙稍作停顿之后说下去。

  「正如字面所迤,『期望值』是期望的数值。比方说某张彩券有二分之一的机率可以中一百圆,『1/2×100=50』,期望值是五十圆。想像成『可获得利益的平均值』应该比较好懂。」

  宙还没说完,手就以惊人的速度书写。今天还没动笔过,正想大展身手,他的手以这样的气势高速写字,手肘以下像是不同的生物,不对,如同某种精密的工厂机器,毫不休息持续跃动。

  「表白之后,会得到『接受表白』或『被拒绝』的结果。假设前者的机率是P,后者的机率就是『1-P』。各自的幸福度,我想想……设为『Y1』与『Y2』吧。由此计算期望值就是……」

  表白成功:机率=P、幸福度=Y1

  被拒绝:机率=(1-P)、幸福度=Y2

  告白的幸福度(期望值)=PY1+(1-P)Y2

  「这就是告白时的『幸福度期望值』。」

  宙说着轻轻吐出一口气,放松力气靠在椅子上。椅背发出轧铄声。克服一道障碍了。他的动作给人这种印象,但遥看不出解答的轮廓。求得「期望值」之后究竟会怎么样?

  「所以,要怎么做才知道该不该表白?」

  真希在宙以袖口擦拭额头汗水时询问。葵与翔也以质疑的表情注视宙。宙依序看向三人,最后看着遥,露出笑容离开椅背。

  「比较『不告白』和『告白』的状况就好。」

  宙说完,稍做休息的手以眼睛跟不上的速度动作,在笔记本追加两行新的算式。

  不告白的幸福度(期望值)=X

  X<PY1+(1-P)Y2

  「我知道你用X代表『不告白的幸福度』……」

  真希皱起眉头,交互看着这两行算式与宙的脸。

  「不过下面这行是什么?」真希问完,轮到宙皱眉。他思索片刻之后,像是想起什么般扶正眼镜,就这么皱着眉头说:

  「嗯……我没想名称。不然叫做『恋爱不等式』怎么样?」

  「恋爱不等式?」

  四人惊讶到几乎从椅子起身。不对,实际上遥真的起身了。

  宙眺望四人的反应好一阵子,看着遥重新坐好之后,以手指抚摸自己写的「X<PY1+(1-P)Y2」算式,缓缓说明。

  「这个不等式成立,代表『表白』的幸福度大于『不表白』。不过当然是从『期望值』来看。」遥重新审视宙写的算式一遍。算式共五行,她逐一仔细检视。

  表白成功:机率=P、幸福度=Y1

  被拒绝:机率=(1-P)、幸福度=Y2

  告白的幸福度(期望值)=PY1+(1-P)Y2

  不告白的幸福度(期望值)=X

  X<PY1+(1-P)Y2

  看来,他确实在比较「表白」与「不表白」的状况。

  「懂了吗?要是这条『恋爱不等式』,也就是『X<PY1+(1-P)Y2』成立,这个人就应该表白。因为表白比较幸福。」

  表白比较幸福,遥暗自复诵这句话。这句话蕴含无法书喻的甜美音调。要是知道这件事,任何人肯定都会表白,没有其他选择。

  可是……

  遥非常在意一件事。

  就是「期望值」这个词。

  「这个『期望值』很可靠吗?」

  看似美好的事物肯定有内幕,这是现代社会的常识。不对,不止是现代,或许堪称是自古以来的常识。亚当与夏娃也是因为吃了美味的苹果而被赶出乐园。「期望值」始终只是「期望」,不保证一定成真。也就是说,即使依照「恋爱不等式」表白,也不一定比较幸福。

  遥试着想像这个不知名的寄件人,相信「恋爱不等式」而表白的状况。明明觉得「肯定比较幸福」,结果却被拒绝。由于期望很高,被拒绝之后的打击也很大。

  「期望值」始终只是「期望」。这种不确定的东西真的可以信任?

  「『期望值』非常值得信任。」

  宙随手拨除遥的疑惑,面不改色语出惊人。

  「应该说,我们一直只活在『期望值』之中。因为这个世界没有百分百绝对的事。」宙的语气充满自信。而且遥知道,既然宙抱持自信这么说,那就是真的。

  「比方说,假设你们在公司上班。」

  宙环视四人,以坚定的语气述说。大家都没说话,全神贯注聆听。

  「月薪是三十万圆,薪水会在每个月固定的日子汇款。你们应该会为了薪水努力工作吧,不过,其实没人保证你们百分百领得到薪水。说不定公司突然破产;说不定你们在发薪日前一天出车祸死掉。无论如何,要是发生意外,当然没办法顾及薪水问题。三十万圆始终只是你们期望的金额。」

  宙暂时停顿,看向窗外。太阳已经开始西下,却依然高挂空中灿烂照亮地表,几十亿年如一日。不过

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