卡尔·弗里德里希·高斯。遥回想起印在传记封面的白发爷爷，听宙这么说就觉得那张脸很伟大。人脸真神奇。
「『高斯整数』非常难，不过『高斯符号』比较简单。」宙从书包取出笔记本摊在桌上。明明没特别要求，但他似乎要开始讲解。遥虽然苦笑，依然重新转身正对宙。
[x]
他从胸前口袋取出铅笔，写下如同印刷字体的工整文字。英文字母的x以及括号。感觉在哪里见过，也像是第一次看见。
「这个括号就是『高斯符号』，意思是『小于括号数字的最大整数』。」低头看着笔记本的遥僵住了。小于括号数字的最大整数，她试着在脑中复诵宙这句话，却完全不晓得意思。宙朝遥紧绷的脸一瞥，铅笔开始在笔记本上游走。
「比方说如果是[2.5]，答案就是二。因为二是小于二·五的最大整数。此外像是[1/3]＝0』、『[√2]＝1』。圆周率π大约三·一四，所以『[π]＝3』。」
[2.5]＝2
[1/3]＝[0.3333……]＝0
[√2]＝[1.4142……]＝1
[π]＝[3.14……]＝3
随着话语脱口而出，笔记本同时写下算式。遥目不转睛看着，明明原本不是整数，加个括号就变成整数。而且会稍微变小。二点五变成二、一点四一四二变成一。
「然后『[1]＝1』。因为一不大于一本身。」
[1]＝1
啊啊，原来「小于括号数字的最大整数」是这个意思。遥暗自低语，微微点头。
「懂了吗？」
「没问题。」
遥再度点头，这次是确定懂了。
「这个『高斯符号』，画成图形非常有趣。」
「图形？」
宙以铅笔疾书代替回应。他在刚才写下的[x]前面加上「y＝」。
y＝[x]
「记得线性函数『y＝ax＋b』吗？」
「嗯。多亏宙，我上次段考也考得很好。」
其实考得一点都不好，但遥情急之下如此回应，手心微微冒汗。她有点担心被发现，但宙没特别在意就继续说下去。
「基本上，画图的方法和那个一样。首先调查x的数值会让y输出什么数值。
以这个例子来说，y是『小于x的最大整数』，所以……」
x＝0 y＝0
x＝0.1 y＝0
x＝1 y＝1
x＝1.5 y＝1
x＝2 y＝2
握铅笔的右手和说话的嘴分别运作，算式整齐排列。
「稍微简化吧。以不等式表现x值就是……」
o≤x＜1
y＝0
1≤x＜2
y＝1
2≤x＜3
y＝2
3≤x＜4
y＝3
宙以难以置信的速度，完成一丝不苟的算式。他的速度以及整齐的字串都非常美丽，令人看再多次都忍不住赞叹。
「y对应x的整数部分。像是『x＝0.1』或『x＝0.99』，总之只要x除去小数的值是0，y就永远是0。不过x到达—的瞬间，y也会成为—。之后不断反复。x的整数部分加一，y也加一。依照这个原则，画出横轴x以及纵轴y的图形就好。」
宙说到这里，在并排算式旁边的空白处，分别画一条直线与横线，刚好交叉为十字。这应该就是「横轴」与「纵轴」吧。宙在十字线画分的右上区域，不使用尺规就精准画上四条线。
——
——
——
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「这就是『y＝[x]』的图形。其实往上往下部是无限延伸，但因为会没完没了，所以我只画出一部分。」
这是个神奇的图形。遥至今看过直线延伸的线性函数图形，以及描绘抛物线的二次函数图形，两种都明显和眼前图形不同。形状当然不一样，但遥觉得不止是这种表面上的差异，还有某种基本上的差异。
「总觉得这个图形好怪。」
「嗯。x是持续增加，y却是突然增加，所以线条不连续。没看过这种图吧？」
遥没回应，只有稍微歪过脑袋。她确实没看过这种图，但是不止如此。这个断断续续的图形，还隐藏某种不同的「东西」。遥如同观察混浊的水面，目不转睛注视图形，但无论如何都看不出深处玄机。
「这叫做『非连续函数』。国中学的都是连续函数，但数学也有这种奇怪的函数。」
「好像阶梯耶……」