第一卷 问题二 试将操场二等分

情。这家伙讲话总是唐突过头……遥放弃追究宙的思考逻辑,默默想像蛋糕卷的题目。

  「太郎蛋糕的大小,会决定次郎蛋糕的大小,各位懂吧?如果太郎的份是零点一公尺,次郎的份就是零点九公尺;如果太郎的份是零点二公尺,次郎的份就是零点八公尺……」

  在遥的脑中,就读小学的男生勤快地切蛋糕卷。鲜奶油不时从黄色的海绵蛋糕掉落。话说回来,居然用一公尺的蛋糕卷形容。虽然不是绝对,但遥不会只由两人分食。如果是我,就会拿到垒球社分给大家……

  遥想到这里,将脱轨的思绪修正回来。危险危险,要是不专心会跟不上。

  「……如果太郎是零点五公尺,次郎也是零点五公尺。同样的,如果太郎的蛋糕长度是『n公尺』,次郎的蛋糕长度就是『1-n公尺』吧?而且这时候的蛋糕长度比例当然是『n:1-n』。」

  出现了。遥在心中低语。悄悄朝葵一瞥,她似乎因为话题总算接上而放心,放松肩膀叹气。

  「这样想就知道,无论次郎怎么切蛋糕卷,长度比例都能以『n:1-n』表示。

  例如『0.4:0.6』或是『0.3:0.7』。」宙稍微愈说愈快。遥注视戴眼镜少年的嘴角。她不经意觉得这样比较能专心听。

  「不过,如果用『1:n』来表示会很辛苦吧?『0.4:0.6』可以用『1:1.5』表示,但『0.3:0.1』怎么办?因为除不尽,就会用『1:7/3』表示吧。那么『0.21:0.79』呢?

  『1:79/21』。这样就搞不懂比例大致是多少了。」

  0.4:0.6=1:1.5

  0.3:0.7=1:7/3

  0.21:0.79=1:79/21

  宙的手以旋风般的速度写下算式。宙说得没错,看不太懂右侧算式在写什么。

  「像这样将蛋糕卷这种长长的东西切成两段时,以『n:1-n』表示比较方便。毕竟任何比例都能这样表示,最重要的是浅显易懂。」

  「原来如此啊。」

  葵一副宣泄胸口郁闷的愉快表情,夸张地反复点头,马尾像是尾巴般摇晃。遥也如同清掉齿缝的异物,感觉莫名舒畅。所以她以为大家都一样,认为这里的四十个学生都专心听宙说话并深感佩服。

  「好啦,既然疑问已经解决,终于要着手计算了。首先将刚才测量的『上底』与『下底』长度带入『加权平均公式』。」

  宙在写下这条公式的位置以树枝轻敲,然后在下方加写三条算式。他的书写动作一如往常地流畅,直到计算完毕都没有停顿,持续如同节拍器精准写下文字。

  r=(1-n)p+nq

  二等分线=(1-n)×上底+n×下底

  =(1-n)×45+n×60

  =15n+45(公尺)

  「你们知道梯形面积公式是『(上底+下底)×高÷2』吧?」宙停止书写动作询问四周,确认困惑的大家点头之后,继续说下去。

  「操场以中央的二等分线,分成上下两个梯形。上面的梯形以二等分线为『下底』、下面的梯形以同一条线为『上底』。」宙让树枝沿着地面的操场缩图边框移动。上方梯形与下方梯形各一次。褐色的线稍微变粗。

  「已经知道中央的二等分线长度是『15n+45』。使用『(上底+下底)×高÷2』的公式,『上面』梯形与『下面』梯形的面积就变成这样。」

  上={45+(15n+45)}×AM÷2

  下={(15n+45)+60}×MB÷2

  「好,要结束了。再来只需要利用『上面』与『下面』面积相等的条件建立方程式。」

  上=下

  {45+(15n+45)}×AM÷2={(15n+45)+60}×MB÷2

  「在这时候加入刚才的『AM:MB=n:1-n』再计算就是……」

  随着宙的话语,算式以惊人速度在地面编织,他的手与嘴简直像是不同世界的生物。随着算式变长,宙一边写一边退后,围成圆圈的人墙也配合加大,逐渐变成扭曲的蛋形。最后,算式终于完成。

  2n^2+12n-7=0

  好厉害……遥在口中低语,以免其他人听到。

  「{45+(15n+45)}×AM÷2={(15n+45)+60}×MB÷2」这个超长的算式,缩减为「2n^2+12n-7=0」这段算式。使用的英文字母只有「n」。遥不知道如何解开这个方程式,却隐约感觉终点将近:心跳稍微加快,脸颊泛红。

  宙以指尖擦拭额头微微浮现的汗水休息片刻。遥默默等待他的下一个动作。但是……

  「真的对吗?」

  某个男生轻声这么说。或许没有特别的含意,只是单纯将疑问说出口。不过却足以成为导火线。好不容易维持至今的沉默被打破,压抑至今的疑问一鼓作气爆发。

  真的啦。这样对吗?只是随便说说吧?何况讲了这么久。

  花太多时间了。午休都要结束了,真是莫名其妙。所以我才说不想依赖这种家伙。批判的声音从成为蛋形的人墙外侧,接连如同射箭般投向中央。靶子当然是宙。你一言我一语吵吵闹闹的,是至今不发一语的人们。真希与葵为难地环视四周。遥察觉自己误会了。大家保持沉默,并不是因为听宙说明听到入迷。他们没试着理解,只是等待话题结束。

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