地点了点头，停顿片刻之后继续说明，一但如同刚才所说，质数有无限个，不可能找得到『最大的质数』。所以有说谎，我们非得拆穿它。」
拆穿谎言就可以引导我们前往无限的世界。遥理解到这里时，察觉自己的情绪莫名亢奋。
「总觉得好像侦探呢，我开始兴奋了。」
「没错，数学家也可以当侦探，可以做任何人。」
原本以为宙会适度敷衍，他却天真地大幅点头，一派正经地回应，并且在笔记本下一行加写一条奇怪的算式。
x!+1
「『!』是什么？」遥直接说出内心的想法。她当然看过这个记号。是经常在漫画台词看见的惊叹号，加强语气的符号。
不过，她不太懂「加强x」的意思。究竟是怎么回事？
「这是『阶乘』的记号。」
宙以缓慢的语气回答，特别强调「阶乘」两个字。接着他在同一页正中央区域，流利写入数条算式。
2!＝1×2
3!＝1×2×3
4!＝l×2×3×4
5!＝1×2×3×4×5
「懂吗？」
「唔～也就是说，只要加上惊叹号，就要从—一直乘到这个数字？」
「嗯，就是这样。」宙更加夸张地点头。「这叫做『阶乘』，惊叹号就是代表符号。看，像这样排列就很像阶梯吧？『阶乘』的『阶』是『阶梯』的『阶』。」
原来如此。听他这么说就发现，愈下方的算式愈长，如同排成一道阶梯。宙在「2！」到「5!」打造的阶梯正中央加上某个东西。看似铁丝束的这个物体大概是小人。明显歪七扭八的脚，试着从「4!」爬上「3!」那一阶。
「那么，这个『x!』的意思是『从1到x全部相乘』？」
「嗯。然后再加一就是『x!＋1』。」
X!＋1＝（1×2×3×4×……×X)＋1
往页面上方一看，「x!＋1」后方不知何时补上整齐的算式。遥再度看向算式阶梯。这里只写到「5!」，但阶梯实际上继续往下延伸。大概会到「100!」或「1000!」吧。虽然不知道位于何处，但「x!」的确是位于阶梯某处。
无限延伸的算式阶梯。
想到这里，就觉得宙刚才画的小人看起来不是上楼，而是下楼。为了从「2!」这个最小值前去寻找更大的数字，提心吊胆地不断下楼，前往无限的深渊。
看起来也像是进逼无限之谜的宙自己。
「所以，『x!』的意思是……」宙以铅笔笔尖指着「x!」，遥回神从算式阶梯移开目光。宙当然没察觉。
「『从—到x的所有整数都能整除』。这部分懂吗？」
「呃……」
「别想得太艰深。二的倍数可以用二整除、三的倍数可以用三整除，这是相同的道理。例如『3!』是一的倍数、二的倍数，也是三的倍数。所以一到三都可以整除。」
遥让差点沸腾的大脑全速运转思考。
「3!」是「1×2×3＝6」。一与二与三确实都能整除。那么「x!」呢？就写在笔记本上方。「1×2×3×4×……×x」。
「『x!』是从一到x所有整数的倍数。所以一到x的任何整数都能整除。到现在为止懂吗？」
遥停顿数秒，好不容易点头回应。没问题。即使面对x这种莫名其妙的符号，只要按照步骤就可以理解。
宙等遥反应之后继续说明。不经意之间，他的脸竟然泛红了起来。
「『x!＋1』呢？明明好不容易可以漂亮整除却加了一，所以用x以下的所有数字来除都会余一吧？啊、如果是一当然可以整除，但是一不算质数，所以不用思考这一点。」说明稍微加快，遥差点再度跟不上。等待宙停顿之后，她整理思绪。
遥不太懂「x!＋1」。
「3!＋1」呢？「1×2×3＋1」。明明至今可以用二或三整除，加一之后确实会出现余数。就像是明明可以和乐融融分享的披萨故意多加一片。
「4!＋1」或「5!＋1」也一样。明明可以整除，却因为加一而有剩。既然这样，「x!＋1」也同样无法以x以下的数字整除……？
「咦？」此时遥感到不对劲。奇怪。某个地方不太对。明明肯定已经理解宙的说法，却产生了突兀感。就像整张图已经完成，却还剩下拼图的神奇感觉。
「发现了吗？」
接着，宙点出了突兀感的真面目。
「二以上的自然数，可以只用质数相乘来表示。如果『x是最大质数』是真的，『x!＋1』也肯定能以x以下的质数相乘来表示吧？但『x!＋1』无法以x以下的任何质数整除，换句话说，没办法进一步进行质因数分解。不觉得这样很矛盾吗？」正是如此。宙刚才说过，所有数字都能只以质数相乘来表示，所以才叫做「本质」之数。「x!＋1」也不例外。某处出错了。某人在说谎。换言之，某处与某人是……
「也就是说，x不是最大的质数。到头来，『找到最大质数了』这句话是谎言。」
假设：最大质数x存在——矛盾
「所以，质数有无限多个。」