第一卷 问题一 试证明数学有助于生活

学问题一定要亲手计算才行。」

  宙听完张嘴愣住,整整僵住五秒后回应:「因为使用计算机,可以计算得更快更正确,用不着刻意花时间笔算吧?」宙的疑问毫无挖苦之意,连这份纯真也确实传达给对方。他的语气就是如此神奇。

  「店里的收银机也类似计算机,电脑也是计算机的衍生。计算很麻烦的时候,依赖计算机也没关系的。」

  遥感觉莫名扫兴,轻轻叹出一口气。不过听他这么说就觉得确实如此。考试时不准学生用计算机,而且宙直到刚才也全部使用心算,使得遥误以为用自己的实力计算才了不起,不过并非如此。如同宙所说,大人们都在使用机器。有必要的时候利用必要的工具也无妨。

  想到这里就觉得稍微轻松,可以挑战看看。遥将笔记本拉到自己面前。这是为了面对。不是面对「最讨厌的数学题」,而是面对眼前宙所设计的问题。

  三九一不是偶数,所以遥立刻知道无法被二整除。那么,三可以整除吗?她操作计算机输入算式。

  「391÷3……」

  「唔……!」

  130.3333333

  没中。遥不认为一次就猜得中,但是猜错果然不舒服。她如同要重新振作,敲打计算机的按键。幸好笔记本上方排列着宙刚才写的「2、3、5、7、11、13」

  等质数,照这个顺序计算就好。

  391÷5,391÷7,391÷11,391÷13……

  全部没中。

  遥忍不住瞪向宙。

  「这真的可以整除?」

  「可以,再试一下。」宙一如往常以沉稳的态度,不慌不忙如同劝诫般回应。

  遥不得已再度操作计算机。唔,十三之后的质数是……十四、十六可以用二整除,十五可以用三整除,这么一来……

  「啊……十七就整除了!」遥不禁放声大喊,随即脸红。她连忙环视四周,幸好教室只有他们两人。遥松口气,再度看向计算机。

  计算机的细长画面显示「23」。

  「也就是说,答案是『391=17×23』?」

  「嗯,正确答案。」宙大幅点头到没必要的程度,在刚才写的「391」后方补足算式。

  391=17×23

  宙写好之后不知为何注视算式,满足般频频点头。

  突然间,宙刚才说的「密码」两个字掠过遥的脑海。或许「391」暗藏某种特别意义,经由质因数分解就看得见。很像是推理小说的剧情。宙该不会是发现「暗藏的意义」而径自满足吧?遥想到这里,就学着宙注视算式。

  不顾一切,凝视整整一分钟,看到眼睛发痛。

  位于那里的,果然只是普通的算式。

  「意外地麻烦吧?」

  欣赏结束之后,宙先开口了。遥眨了眨眼睛率直点头。实际上,她想到没计算机必须计算多久就不禁发毛。或许会算错而得不出正确答案。

  「不过,这为什么是密码?十七或二十三是具备某种意义的数字吗?」

  「数字本身当然没意义。重点在于难度。」

  「难度?」

  「嗯。」宙停顿片刻,以铅笔笔尾扶正眼镜。这或许是他的习惯动作。

  「只是二位数的乘法,就非得计算好几次才算得出答案吧?如果是一百位数或一千位数质数的乘法,用计算机也解不出来。」

  遥听到一千位数,刚开始是想到一千或两千这种数字,但仔细想想,这以位数来说是四位数。一千位数是一千个数字并排。

  一千个……

  遥试着逐一数笔记本上的数字。「634=2×317」共七个数字,加上「=」与「×」是九个。看起来数字很多的「9999=3×3×11×101」也才十一个数字,加上符号共十五个。

  接着她看向还拿在手上的计算机,试着连续输入「1」。

  1111111111

  刚好十个。继续输入就无法完全显示在画面。若要打一千位数,居然还差九百九十个数字。

  「咦,记得地球总人口数是七十亿人吧?」遥战战兢兢地低语。

  「嗯,地理课本提过。」

  遥惊讶于宙原来会看数学以外的课本,但现在无暇在意这种事。七十亿。这是在辽阔地球的人类数量。遥第一次听到时觉得是天文数字,然而……

  「那个,七十亿是几位数?」

  「唔~十位数。」

  遥感觉脑袋遭到重殴。集结地球上的所有人类也才十位数!一千位数真的是遥不可及。而且差了九百九十位数。九九〇。

  不止如此,这种一千位数的数字还相乘。这样的话……究竟会成为多大的数字?到了这个程度,已经超越遥实际能感受的领域。唯一能确定的就是她绝对不想计算这种天文数字。

  「如何,非常难吧?」宙放松嘴角向遥迤说。「这种高难度计算是运用在电脑的保全。」

  「保全……」遥像是在嘴里品味般,轻声说出这两个字。

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