第一卷 问题一 试证明数学有助于生活

p;我说了不该说的话吗……?遥如此心想时已经太迟了,宙在桌上摊开笔记本,从书包取出文具。

  「知道『质数』吧?」

  唐突的询问使得遥瞬间语塞。不过,即使是讨厌数学的遥,至少也知道这个词。

  「……啊,嗯。记得国一的时候学过。是无法整除的数吧?」

  「对。」宙点头回应,铅笔在笔记本游走。

  2、3、5、7、11、13

  明明看起来只是随手书写,每个数字却精准位于行内,排得整整齐齐。

  「这种数字就是质数。正确来说是『除了一与该整数自身,没有其他因数的正整数』。七只能被一与七整除、十一也只能被一与十一整除。顺带一提,一不包含在质数之内。」宙以艰深的话语再度说明,但遥不太清楚「无法整除的数」和「除了一与该整数自身云云」有什么差别。

  「学校的课程上到『质数』时,也一起教到『质因数分解』吧?像是

  『10=2×5』或『24=2×2×2×3』。」宙一边说,一边以铅笔在笔记本书写。

  「再大的整数也可以分解。报案电话『一一〇』是『110=2×5×11』;东京晴空塔的高度是六三四公尺,分解就是『634=2×317』;此外,九九九九当然也可以分解。『9999=3×3×11×101』。一〇一或三一七是相当大的整数,但其实只能以一与自己整除,是了不起的质数。」

  数字接连写在笔记本上,如同具备意志的小人群,整齐并排在行内。

  全都是心算,令人惊讶。

  遥记得好几次因为「质因数分解」的问题落泪。反复笔算,以为好不容易算出答案却是错的……如此麻烦的计算,宙却若无其事地迎刃而解。到头来,光是心算就算得出三一七是质数吗?还是他一开始就背下这种程度的质数?遥觉得这是自己完全无法理解的世界。

  「就像这样,所有正整数都能以质数相乘显示。成为所有整数构造『本质』的『数』。所以叫做『质数』。」

  「这样啊……」遥轻声附和。她不知道除了附和还能说些什么。

  宙的计算能力确实令遥佩服,但说穿了也是如此而已。和去年吃尽苦头的计算问题一样。老实说,她完全不晓得这东西哪里「实用」。

  啊,明明是难得的社团休假日……遥在内心咒骂。不知道真希她们在做什么,说不定正在常去的速食店聊天。如果是这样,现在过去不晓得来不来得及。遥心不在焉思考这种事,低头看向宙的笔记本。但是继续注视罗列的算式似乎会眼花,所以遥立刻抬头。

  「啊……」她不由得轻声惊呼。

  在笑。宙转学至今第一次露出笑容。眼睛闪亮,露出洁白的牙齿,得意洋洋,像是由衷感到高兴般笑了。如同将首度完成的图画拿给母亲欣赏的孩童。

  遥再度看向笔记本。视线从头到尾缓缓扫过。平常不经意看见的各个数字,都被分解为质数。

  质数。本质之数。真正的样子。

  「知道这个用在什么地方吗?」

  「啊?」

  看着质数数列的遥,刚开始没发现宙在问她,反应因而慢了数秒。即使如此,宙完全没展露不耐烦的模样。少年以铅笔笔尾抵住眼镜一角,将眼镜扶正。

  「用在……什么地方?就是段考,或是校内模拟考……」

  「不,不是那样。」宙立刻插嘴。不是强迫,是极为自然地介入。「我的意思是要用为生活的助力。质数如果没用来做点事,会很可怜吧?」

  遥不禁露出抽搐的僵笑。

  将质数用为生活的助力?还说质数很可怜?这家伙究竟在讲什么?日常生活确实需要加减乘除,遥明白这一点。如果不会这种计算,连买东西都无法好好买。但宙说的是质数。质数这种东西,只是因为考试要考才会学。不止是未曾用在日常生活,也无法想像用在何种场面。质数怎么可能成为生活的助力,这种事……

  「就是密码。」只是如此简单的话语。

  如同领导者以一句话让议论纷纷没有共识的群众安静下来。如同轻触响亮太鼓的鼓面平抚振动。这句话投入混乱的遥脑中。

  并不是理解了宙的意思,但这句话充满了自信的力道。光是这样,就足以平复搅成一团的思绪。

  「质数可以用为密码。」宙在「9999=3×3×11×101」的下一行振笔疾书。真的随手写下,看起来没想太多。

  391

  「这其实是两个质数相乘的数字。」

  「咦?你怎么知道?」

  「因为我算过。」

  遥无言以对。既然这个少年宣称是算出来的,应该如他所说吧。遥不认为他有时间计算,但他的大脑构造肯定和遥不同。

  宙无视于沉默的遥,开始摸索挂在书桌旁边的书包,从常见的蓝色书包取出明信片大的黑色计算机。

  「来,借你。」宙以双手郑重递出计算机,「用这个挑战质因数分解吧。」

  为难的遥不得已接过计算机。这个计算机似乎是塑胶制,看起来相当老旧,各处沾上深色脏污。不过大概是很珍惜地使用,看不到任何损伤,摸起来一反外表莫名光滑。

  「我可以用计算机吗?」遥心想,「为什么我要做这种事……」提出率直的疑问。

  「我记得之前学过,数

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