子,对于我这个解答者来说没什么明显的差异……不对,等一下?
并不是没有。
明子(或是光)戴上眼镜示意我「猜错」……不过刚才的举动好像怪怪的?我现在只以解答者的身分思考,但如果我是三胞胎女仆会怎么做?
……虽然完全无法想像,不过假设我是三胞胎女仆之一,成为蒙提霍尔问题的活课题,而且解答的第一阶段已经结束,那么无论怎么想,接下来都需要讨论一下吧?
因为必须在实际解答的时间点,才会知道解答者指名三人之中的谁。刚才我是以某段发言为主轴选了其中一名女仆,不过即使解答者听完那段发言之后反而选择其他女仆也不奇怪。
若说我这边没有基准,那么她们那边也没有基准。
所以她们也不可能抱持确信预测谁会在第一次的解答被指名,由此可见,第一次答题之后,没被指名的两人是由谁退出选项,并没有预先决定。
因此在这种状况 ——在「两人都不是正确解答」的状况,必须以某种暗号相互协调。
然而现在,在被我指名的彩或光或明子催促之下,彩或光或明子以及彩或光或明子完全没打暗号,也完全没以眼神示意,其中一人就这么露出微笑,其中一人戴上眼镜。
别说这是三胞胎特有的心电感应。
我位于和怪异嬉戏的世界观所以不该这么说,但是禁止把超越人智的超能力带进这里。因为光是如出一辙的三胞胎就充分令人觉得犯规了。
虽然绝对不是早就料到这种展开,不过像这样毫不迟疑就决定哪一人排除在选项之外,意味着我没指名的两名女仆有一人是长女彩。
在原本的蒙提霍尔问题里,控制A、B、C三个选项的是游戏主持人。并不是选项本身以自我意志行动……即使如此,还是会产生同样的问题吧。单纯从机率思考,如果机械性地在第二次选择时变更答案,会有三分之二的机率答对,不过既然游戏是由人类主持,判决的时候肯定会加入思考时间。
如果解答者凭着三分之一的机率选到正确的选项……要拿掉另外两个选项的哪一个?毕竟条件完全相同,在这时候偏颇的话,游戏本身就无法成立。
主持人必须随机选择要拿掉的选项。
必须秉持坚定的意志排除自身意志。
虽然我这样有点啰嗦,不过换句话说,这种法则是成立的:解答者没选的两个选项如果包含正确答案,就没有选择的余地。主持人无须花时间思考,就确定要拿掉哪个选项。解答者没选的两个选项如果不包含正确答案,就会有选择的余地,主持人必须花时间思考。
所以,解答者可以这么假设。
如果主持人有花时间思考,就不该变更选择。
如果主持人没花时间思考,就应该变更选择。
……这么一来已经不是逻辑战,而是逐渐呈现心理战的样貌,不过主持人在这方面当然不是毫无防备吧。即使剩下的两个选项包含正确答案,要拿掉选项的时候没有选择的余地,主持人也可以假装还有余地。
无论内心有没有犹豫,比方说可以将思考时间机械化固定为十秒,这么一来解答者这边就无法辨别。
要是主持人对于各种状况的反应都一样,就无法当成判断材料。
所以如果三胞胎女仆就是这么做,我只能完全举双手投降。不过她们的行为完全相反。思考的时间是零。
她们应该能假装思考,假装犹豫。
但是她们不能假装不思考,假装不犹豫。
某些谎说不出口。
任何骗子都说不出口。
如果两人都是「错误答案」,而且主动退出选项的时间点恰巧一致(就像是「啊」「啊」这样相互礼让的尴尬状况),等于明示另外一人是正确答案。所以当我指名的女仆催促另一名女仆立刻戴上眼镜的时间点,无论戴眼镜的女仆是明子还是光,另一名露出微笑的女仆已经几乎确定是长女彩。
宾果!
我可没笨到在这时候像这样大呼痛快,宣布「那我就这么不更改选项!」这个决定。要是因为得出正确答案而喜悦颤抖,任凭冲动的驱使,顺势败给诱惑贸然选择正确答案,那就是真正的愚者。
这时候我应该假装什么都没察觉,依照蒙提霍尔问题的教战守则,违反直觉变更选择才是「正确答案」 ——对我来说的「正确答案」。
说不定三胞胎女仆不是失误,而是给我提示。或许是暗示如果没察觉「思考时间的有无」就没资格上岛,也没资格晋见大小姐……
暂且不提是否广为众人理解,如今已经完美解析的「蒙提霍尔问题」或许不是这次上岛测验的正题,而是用来考验我的注意力与洞察力。
我都能察觉的思考时间,羽川不可能不会察觉,这样的话,虽然对不起千里迢迢前来的女仆们,但我要按照逻辑答错。
我如此心想,反倒是得意洋洋要说出蒙提霍尔问题解答法的这个时候(「假设选项有一百个的状况云云」),我以第一次解答权指名的女仆,十之八九是彩的这名女仆开口了。
「我觉得肯定会很快乐喔,羽川大人。」
她笑咪咪这么说。
既然明子退出选项(看似如此),应该就不必努力维持面无表情,但她这个笑容真的很温柔,像是在顾虑我。
「对于羽川大人来说,和相同水准的天才竞争,肯定会很快乐。」
「…………」