然瞪著我看。
「我听说ABS是对创造者有好处、对买方有好处、对人人有好处的商品。」
听到我的话语后,克莉丝微微皱起眉头回答:
「我是这么认为的。」
「我没有要谴责的意思啊。」
「……不过,你会这么说,就表示你也自己做过调查了,对吧?」
「那当然。不过,要说我自己做过调查可能会有语病。」
「我们是去问莎蒂亚小姐的。」
马可代替我回答后,克莉丝露出感到极度厌恶的表情,垂著肩膀说:
「那这样,不是没必要把我叫来吗……」
「有必要啊,我有不懂的地方。」
投影机旁边放著一张桌子,克莉丝在桌上坐下来说:
「你有什么地方不懂?」
「其中一点是ABS跟传统证券有何不同?我已经了解优先劣后结构的部分。就是有些人虽然要前往会有炸弹飞过来的最前线,但那些人相对地也可以拿到高额犒赏,而躲在最后面的人虽然拿不到犒赏,但相对地绝对不会被炸弹打到,是这样的状况对吧?」
「对。」
「问题是,如果只是这样稍微变动一下结构就行得通,应该早就有人去做了吧。」
听到我的话语后,克莉丝立刻在脸上浮现心满意足的笑容说:
「那是因为数学的进步。」
克莉丝从以前就属于发育比较好的一群,她高高挺起比以前更加醒目的胸膛,透过投影机写起不知是什么的公式。
「证券化,也就是把好几个贷款整合成为一个证券后,再细分金额卖出,这是第一层的避险动作。」
「这部分我能理解。所有贷款会同时违约的机率很低。」
「不过,那只是根据经验法则的说法。所以,谁也不知道实际上的风险有多高。」
「就像布莱克─修斯公式还没有问世之前的期权那样?」(注:布莱克─修斯公式是根据「布莱克─修斯模型(black-Scholes Model)」所导出,此模型是一种期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型,由美国经济学家麦伦‧修斯与费雪‧布莱克首先提出,并由罗伯特‧墨顿修改使模型更加完善,于派发股利时亦可使用。布莱克─修斯公式可估算出期权的理论价格,此公式问世后促进了期权市场的繁荣。)
所谓的期权,是指可在未来以特定价格购买股票的权利。比方说,可在三个月后以一百一十慕鲁购买目前价格为一百慕鲁的股票等权利。至于为什么会有人想要买卖这样的权利,原因是就算股价在三个月后上涨到三百慕鲁,只要拥有该权利,就能够以一百一十慕鲁的价格购买股票。
不过,期权有一个非常深刻的问题。虽然名为期权的赌注就是因为不知道未来的股价会如何才得以成立,但另一方面,期权的当前价值会取决于未来的股价趋势。举例来说,假设明明知道未来的股价会是一百慕鲁,却买下未来能够以两百慕鲁的价格购买该股票的权利就太愚蠢了。
这么一来,这场赌注究竟可以有多高的期望值?既然当前的正确期权价值会依不定数的未来股价而定,就表示想要计算出期望值并非不可能。还是说,期权交易这东西本来就不存在期望值呢?可是,虽然不是很确定,但应该可以算出适当的价格才对啊!期权的深刻问题就是指这种复杂的问题。
因此,长久以来都是凭直觉在替期权定价,但后来终于有了可以透过数学公式成功算出期权价格的公式,这个公式即是布莱克─修斯公式。
布莱克─修斯公式让人类得以挥去无知的阴霾,其开发者中的一人还因此获颁诺贝尔奖。
克莉丝此刻的笑容宛如一片深邃黑暗之中的微弱光芒。
「没错,那是利用一种称为Gaussian Copula的手法。」(注:Gaussian Copula公式是由关联结构模型所导出,其发明者为中国学者李祥林,此公式促进了信贷衍生商品市场的蓬勃发展,目前全世界每天仰赖此公式进行的交易高达百亿美元,并被视为该市场的当前标准。)
「Co……pu……?」
「Copula。你会发音吗?」
克莉丝咯咯笑著。
「如果要形容,可以形容是用来推测装满苹果、橘子或香蕉的纸箱里,每一种水果烂掉的比例分别有多少的数学工具。利用这个工具,可以做撞球式的思考。好比说,如果是阿晴先生会进出的股市,当地球上某国家的利率上下浮动,货币行情就会变动,进而影响到原油价格。假设某国家的未来景气因为这件事而不被看好,承受得了景气变动的防御型股票就会有大量订单涌入……就是像这样的感觉。」
「喔。」
「不过,虽然苹果、橘子或香蕉都是水果,但每一种水果能放多久天都不一样。香蕉可能很快就会烂掉,但苹果不会。而且,苹果可以观察其中一颗有没有烂掉,就预测出其他苹果也可能快要烂掉,但香蕉看不太出来有没有烂掉。话虽如此,但两者都是水果,所以并非毫无关联。如果很极端地把它们放在高温多湿的环境里好几个月,想也知道每一种水果都会腐烂,对吧?不过,如果是在一定温度、一定湿度的环境里放一定的天数,就很难知道实际上有多少水果会腐烂。」
「的确。」
这点的道理和萦绕期权的阴霾相同。
「这样的比喻也可以套用在贷款上。A先生和B先生就像苹果和香蕉有所差别,即使A先生违约了,也跟B先生没什么