* 对于一个可能的解答，能否在多项式时间内判断它是否正确。换句话讲就是，P问题是否等于NP问题
多项式时间指求解一个问题的算法所需时间可以表示为问题长度的一个多项式。现实中，人们不仅希望一个问题可以被求解，还希望求解花费的时间足够短。如果一种求解算法所需的时间可以表示为多项式时间，这个算法就是比较好的，也被称为多项式时间算法。还有一种指数时间算法，算法求解时间可表示为输入问题长度的指数函数，这显然比多项式要大，不如多项式时间算法好。所有能够用多项式时间算法解决的判定问题被称为P问题，P是英文polynomial(多项式)的首字母。NP是非确定性(non-deterministic polynomial)的首字母缩写，它与P问题的区别在于，前者允许进行猜测，通过验证猜测是否准确而给出回答。NP问题中最难的一类被称为NP完全问题，任何NP问题都可以在多项式时间内转化为NP完全问题。若NP完全问题存在多项式时间算法，则所有NP问题便都有多项式时间算法，即都为P问题，简单表述为P=NP。这一点至今未得到证明，克雷数学研究所将其列为千禧年数学难题之一，解决者可获得一百万美元的奖金。
* 不过你们应该知道兰彻斯特法则吧
兰彻斯特法则(Lanchester's laws)是英国工程师弗雷德里克·威廉·兰彻斯特(Frederick William Lanchester, 1868-1946)提出的数学模型，用来描述战争中作战双方的战斗减员变化情况。在该模型中，战斗减员的数量可表示为双方人数的一次式或二次式（分别对应古典冷兵器战斗和现代的热兵器战斗），从中可得出现代战争中人数占优一方占据绝对优势的结论。该模型亦被应用于经营学，用来辅助规划企业的营销战略。
* 托勒密定理也好西姆森定理也罢，都是我自己发现的，根本没用你教！
托勒密定理(Ptolemy's theorem)表述为：圆内接四边形的两对边长度乘积之和等于对角线长度之积。用余弦定理容易证明。西姆森定理(Simson's theorem)表述为：过三角形外接圆上一点作三角形三边的垂线，三个垂足共线。这条线又被称为西姆森线(Simson's line)。用初等几何容易证明。
* 你们有人比我先学会泰勒展开吗！有人比我先学会偏微分方程吗！
泰勒展开(Taylor's expansion)是将函数表示成幂级数（多项式）的近似方法，展开后的多项式被称为泰勒展开式或泰勒公式。 泰勒展开为研究函数的性质以及求解近似值等问题提供了极为便利的手段。偏微分方程(Partial Differential Equations)是包含未知函数及其偏微分的方程，也指研究此类方程的求解及解的性质的一个数学分支。自然科学、工程技术甚至社会经济中的许多现象都可用偏微分方程进行描述，它们的研究对相应学科的发展十分重要。