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“牛河原警部，听到请回答！”
然而警部没有回答。秒针无情地滴答作响，而放在牛河原警部的凯迪拉克里面的纸袋里，定时炸弹也在……十五秒……十秒……
“警部，快逃啊！”
五……四……
“牛河原警部——！”
二，一。
砰咚——！
一阵爆炸声传来，天空突然变亮。
八点半。
我到底，没能拯救北海道引以为傲的刑警……
咻——砰！
第二声爆炸。
……有点不对劲。怎么是从海边传过来的？
“请回答”
我愣在原地，手中的对讲机叫了起来。
“这里是牛河原，听到请回答”
“警、警部……您没事吗？”
“武藤吗？这个烟花是怎么回事？”
没错，爆炸的不是炸弹，而是烟花。
……按下后过两分钟，就会“砰咚”哦。
眼前浮现了那个混账恐怖分子的得意表情。
咻——砰咚！
盛大的火焰在夜空中炸裂，形成两个三角尺重叠在一起的图案。看着灿烂的光芒，我才终于明白，这次是彻底输给她了。
就这样，在武田斐三郎深爱的数学城市函馆中，Qutie Euler Disappeared（可爱小欧拉消失不见了）。
# 莲子的解说
* 斐波那契数列的相邻两项之比，会越来越接近这个黄金比例
斐波那契数列形如“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ”，它的前两项是1，从第三项起，每一项都是前两项之和，即F(i)=F(i-1)+F(i-2)（其中i≥3）。当i→∞时，有F(i)/F(i+1)→1 : (1+√5)/2。利用通项公式可以证明，下面给出另一种方法：
【a】首先证明数列G(i)=F(i)/F(i+1)当i→∞时的极限存在。
因G(i)-G(i-1)
=F(i)/F(i+1)-F(i-1)/F(i)
=[F(i)^2-F(i+1)F(i-1)]/F(i+1)F(i)
={1/F(i+1)F(i)，i为奇数；-1/F(i+1)F(i)，i为偶数}
从而有|G(i)-G(i-1)|=1/F(i+1)F(i)
对于任意p∈N+，有
|G(i+p)-G(i)|
=|G(i+p)-G(i+p-1)+G(i+p-1)-G(i+p-2)++G(i+1)-G(i)|
=|Σ(k=1 to p) (-1)^(k+1)/F(i+k+1)F(i+k)|
<|Σ(k=1 to p) 1/F(i+k+1)F(i+k)|
<p/F(i+2)F(i+1)
显然地，对于任意小的ε>0，总存在N>[√(p/ε)-1]，使得i>N时不等式|G(i+p)-G(i)|<ε恒成立。根据Cauchy收敛准则，数列G(i)存在极限。
【b】求该极限。设lim(i→∞) G(i)=k，显然k>0。因
G(i)=F(i)/F(i+1)=F(i)/[F(i)+F(i-1)]=1/[1-F(i-1)/F(i)]=1/[1-G(i-1)]
有
k=lim(i→∞) G(i)=1/[1-lim(i→∞) G(i-1)]=1/(1+k)
解得k=(√5-1)/2 (分子有理化)=1 : (1+√5)/2。【QED】
* 根据这个式子可以明白，‘a和b都是5的倍数’
理解这点需要整数的以下一条性质：若m×n能够被质数s整除，则m和n中至少有一个能够被s整除。5是质数，由b^2=5·a^2，可知b^2能够被5整除，则b也能被5整除。设b=5k，则b^2=25·k^2，代入上式有25·k^2=5·a^2，得a^2=5·k^2。同理可知，a也能被5整除。换句话说，a和b都是5的倍数。
* √(1+√(1+√(1+√(1+√……))))
上式是黄金比例的又一个表达式，随着嵌套的根式无限增多，其值无限逼近(1+√5)/2。证明：设数列x(1)=1，x(n+1)=√(1+x(n))，使用归纳法易知x(n+1)>x(n)且x(n)<2，即x(n)单调递增且有上界，说明lim(n→∞) x(n)存在，设为k(k>0)。对递推公式两边求极限，得k=√(1+k)，解得k=(1+√5)/2。QED
* 一看到手铐就容易想起双纽线(l