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第三卷 水蓝色圆规与恋爱几何学 log1000 “柏拉图(Platon)立方体城”杀人事件

emsp;「是吗。不过,这一路上,你就一直看那个关孝和吗?」

  「啊,本来是要做作业的」

  浜村渚从书包中取出两本习题册,分别是《历史(初二)》和《公民(初二)》。这次接到警视厅的协助请求,向老师请假去函馆时,老师让她把这两本书带着,有空的时候复习没完全掌握的部分。「那个老师真是烦死了」在东京站,浜村渚便一直抱怨个不停。

  「而且,难得的江户时代历史,却不讲吉田光由和关孝和,我根本提不起劲来看啊」

  「啊哈哈,哎呀这孩子,真有意思。你叫什么名字?」

  「哦,我叫浜……」

  她刚要一如既往地自我介绍,但迅速冲我瞟了一眼,改口说:

  「武藤渚,是千叶市立麻砂第二中学的二年级学生」

  大概是小心不破坏「妹妹」这个关系的设定。

  「小渚啊,可数学不是已经不在义务教育里面了吗?」

  「不过,我就是喜欢啊」

  音板江美又笑了。如今,普通人认为数学是培育杀人犯的学问,不过在出版社工作的人似乎并不这样看。她对喜欢数学的人好像表现出了一丝理解。看到浜村手中的书而产生兴趣,或许意味着她也喜欢数学。

  「那,你知道『遗题继承』吗?」

  我没听说过这个词,于是看向浜村。后者点了点头,开始说明。

  那是江户时代和算家之间流行的相互出题的一种做法。他们写下关于数学的书,在书的最后一页写下自己创作的问题,却不写下答案,就这样拿去出版。最后的那道题,便被称为「遗题」。

  其他和算家拿到书后,便会努力解出那道题,并在自己的书的第一页写下遗题的答案和解法。而在最后一页,则又会写下自己独创的「遗题」。另外的人解出来后,又会在自己的书上记载解法,并留下又一个「遗题」。就这样,旧的数学唤来新的数学,不断产生更多的问题——这便是「遗题继承」。

  「正因为有了『遗题继承』,和算家们的水平才会越来越高」

  浜村渚以这样一句结束了说明。

  「没错没错」音板开心地点点头,然后从黑色皮包中取出一本老旧的文艺杂志。

  「实际上,有人想用小说的形式,来做类似『遗题继承』的事情」

  「用小说?」

  浜村渚瞪圆了眼睛。

  「有一个叫串田棹的作家,他写推理小说,却很喜欢数学,也知道这个『遗题继承』。有一天,他就把作家朋友和编辑们叫到一起,这样说道。『我的下一本书里只写事件,谁能解决,就可以写续集』」

  「很有趣呢」

  我直率地发表感想。浜村渚也点点头。

  「不过啊,这个想法失败了」

  「为什么?」

  「很简单,小说发表出来了,却没有人能解决。作家本人则是小说发表后不久,遇到交通事故去世了」

  「去世了啊」

  「没错。留下来的只有那个谜题,成了真正的『遗题』。大家拼命想要解开,但没有人成功。这也不难理解,毕竟里面用了作家不擅长的数学」

  「哎呀,我是不是说得太多了」她又笑了笑,然后将取出的杂志递给我。

  「距离到站还有很长时间吧。想打发时间的话,要不要来挑战一下?」

  「难道说,这里面有那部小说吗?」

  「没错。本来是我想在路上再试一次的,不过手头的工作堆了好多。而且在这个时候,还能在新干线上遇到喜欢数学的女孩子,也算是一种缘分吧」

  我立刻回过头看向坐在窗边的浜村渚,只见她眼中闪闪发光。

  「没关系吗?」

  对于她而言,应该是没有比这更有趣的事情了吧。

  就这样,在前往新函馆的新干线上,我们开始解决名为《「柏拉图立体城」杀人事件》的、使用数学的奇异推理小说……之前,不擅长阅读的浜村渚很快便失去了耐心,将小说丢给了我。

  Σ

  趁着列车在大宫停留的短暂时间,浜村渚取出惯例的樱桃笔记本,在膝盖上摊开,借助直尺和粉红色自动铅笔,画出了五个漂亮的立体结构图(见图一)。

  「这些就是『柏拉图立方体』,也就是我们常说的正多面体」

  她解释道,然而我照例不知所云。

  「呃,就是指所有的面都是正多边形、在每个顶点相连的面数均相同的凸多面体」

  浜村渚一边摆弄着比之前稍微变长一些的头发,一边用自动铅笔指了指「正六面体」。我更习惯把它叫做「正方体」——简单来说,就是骰子的形状。

  「您看,它的所有面都是正方形,每个顶点都连着三个面,对吧?」

  原来如此。看向其它立方体,例如「正八面体」的每个顶点都连着四个正三角形,而「正十二面体」则是每个顶点都连着三个正五边形。

  「这样的立方体只有五个」

  「是吗?再找找不会有更多吗?」

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