emsp;「是吗。不过，这一路上，你就一直看那个关孝和吗？」
「啊，本来是要做作业的」
浜村渚从书包中取出两本习题册，分别是《历史（初二）》和《公民（初二）》。这次接到警视厅的协助请求，向老师请假去函馆时，老师让她把这两本书带着，有空的时候复习没完全掌握的部分。「那个老师真是烦死了」在东京站，浜村渚便一直抱怨个不停。
「而且，难得的江户时代历史，却不讲吉田光由和关孝和，我根本提不起劲来看啊」
「啊哈哈，哎呀这孩子，真有意思。你叫什么名字？」
「哦，我叫浜……」
她刚要一如既往地自我介绍，但迅速冲我瞟了一眼，改口说：
「武藤渚，是千叶市立麻砂第二中学的二年级学生」
大概是小心不破坏「妹妹」这个关系的设定。
「小渚啊，可数学不是已经不在义务教育里面了吗？」
「不过，我就是喜欢啊」
音板江美又笑了。如今，普通人认为数学是培育杀人犯的学问，不过在出版社工作的人似乎并不这样看。她对喜欢数学的人好像表现出了一丝理解。看到浜村手中的书而产生兴趣，或许意味着她也喜欢数学。
「那，你知道『遗题继承』吗？」
我没听说过这个词，于是看向浜村。后者点了点头，开始说明。
那是江户时代和算家之间流行的相互出题的一种做法。他们写下关于数学的书，在书的最后一页写下自己创作的问题，却不写下答案，就这样拿去出版。最后的那道题，便被称为「遗题」。
其他和算家拿到书后，便会努力解出那道题，并在自己的书的第一页写下遗题的答案和解法。而在最后一页，则又会写下自己独创的「遗题」。另外的人解出来后，又会在自己的书上记载解法，并留下又一个「遗题」。就这样，旧的数学唤来新的数学，不断产生更多的问题——这便是「遗题继承」。
「正因为有了『遗题继承』，和算家们的水平才会越来越高」
浜村渚以这样一句结束了说明。
「没错没错」音板开心地点点头，然后从黑色皮包中取出一本老旧的文艺杂志。
「实际上，有人想用小说的形式，来做类似『遗题继承』的事情」
「用小说？」
浜村渚瞪圆了眼睛。
「有一个叫串田棹的作家，他写推理小说，却很喜欢数学，也知道这个『遗题继承』。有一天，他就把作家朋友和编辑们叫到一起，这样说道。『我的下一本书里只写事件，谁能解决，就可以写续集』」
「很有趣呢」
我直率地发表感想。浜村渚也点点头。
「不过啊，这个想法失败了」
「为什么？」
「很简单，小说发表出来了，却没有人能解决。作家本人则是小说发表后不久，遇到交通事故去世了」
「去世了啊」
「没错。留下来的只有那个谜题，成了真正的『遗题』。大家拼命想要解开，但没有人成功。这也不难理解，毕竟里面用了作家不擅长的数学」
「哎呀，我是不是说得太多了」她又笑了笑，然后将取出的杂志递给我。
「距离到站还有很长时间吧。想打发时间的话，要不要来挑战一下？」
「难道说，这里面有那部小说吗？」
「没错。本来是我想在路上再试一次的，不过手头的工作堆了好多。而且在这个时候，还能在新干线上遇到喜欢数学的女孩子，也算是一种缘分吧」
我立刻回过头看向坐在窗边的浜村渚，只见她眼中闪闪发光。
「没关系吗？」
对于她而言，应该是没有比这更有趣的事情了吧。
就这样，在前往新函馆的新干线上，我们开始解决名为《「柏拉图立体城」杀人事件》的、使用数学的奇异推理小说……之前，不擅长阅读的浜村渚很快便失去了耐心，将小说丢给了我。
Σ
趁着列车在大宫停留的短暂时间，浜村渚取出惯例的樱桃笔记本，在膝盖上摊开，借助直尺和粉红色自动铅笔，画出了五个漂亮的立体结构图（见图一）。
「这些就是『柏拉图立方体』，也就是我们常说的正多面体」
她解释道，然而我照例不知所云。
「呃，就是指所有的面都是正多边形、在每个顶点相连的面数均相同的凸多面体」
浜村渚一边摆弄着比之前稍微变长一些的头发，一边用自动铅笔指了指「正六面体」。我更习惯把它叫做「正方体」——简单来说，就是骰子的形状。
「您看，它的所有面都是正方形，每个顶点都连着三个面，对吧？」
原来如此。看向其它立方体，例如「正八面体」的每个顶点都连着四个正三角形，而「正十二面体」则是每个顶点都连着三个正五边形。
「这样的立方体只有五个」
「是吗？再找找不会有更多吗？」
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