msp; 10 爱丽丝漫游梦境
不知过了多久，我睁开眼睛，发现自己身处一间洋房。
房间很宽敞，天花板也很高。我重新闭上眼睛，开始思考到底发生了什么。
总觉得不对劲。我记得我从传送带掉下来是在凌晨一点之前，可眼下这个房间十分明亮。只是，我看不到窗户在哪儿……
“武藤先生，快请看”
听到熟悉的声音，我猛地撑起身子。
一张白色的圆桌，被四条细长的桌腿支在地上。两把椅子隔着桌子面对面摆着，而她正坐在其中一把上。是浜村渚。她没有穿着平时的西装样式的校服，而是穿着淡粉色连衣裙，裙子上缀满了蕾丝边，像一位来自西欧的大小姐。
“浜村，你怎么穿成那个样子？”
“我穿的是爱丽丝的衣服。怎么样，好看吗？”
“嗯，挺好看的”
说是这么说，可总觉得不对劲。衣服倒是的确好看，虽然设计复古但很可爱。
“就是尺寸太大了点”
浜村渚挽起袖子，用左手害羞似地摆弄着刘海。
“哦对了，先不说那个，这儿是什么地方？”
“您先坐下看看吧”
我依言起身，走到她对面的椅子，坐了下来。
小巧的圆桌上，摆着她的樱桃笔记本和装有饼干的罐子，以及我在漆黑的工厂里找到的那本古旧的童话书。
“这本书是……”
“《爱丽丝漫游梦境》”
当时周围太黑，我没看清标题是什么，现在终于看清了。……咦？
“书里面有这么一句话”
不顾我心中小小的疑问，浜村翻开了书页。泛黄的纸张上印着文字，其中一部分用红色的记号笔做了标记。是主人公爱丽丝的台词。
“我来试试看我还记不记得之前学到的东西好了。嗯，4×5=12，4×6=13，4×7=……哎呀，哎呀！这样下去的话，可是永远都到不了20呢。”（译注：见《爱丽丝漫游仙境》第二章）
我忘了自己有没有看过这个故事了……至少这段台词是不记得的。它到底在说什么？
“武藤先生，您怎么看？”
“得数好怪啊？”
我老实地回答。
“您认为爱丽丝算错了吗？”
“是错了吧。4×5不是等于20吗？”
这是九九乘法表，地球人都知道。
只见浜村渚开心地笑了。
“那是在‘十进制’里，对吧”
她这样说道。
“咦？”
“在‘十进制’里，4乘5的确等于‘二，零’——‘十位上有两个数，但个位上一个数都没有’”
……也就是说？
“如果是‘十八进制’的话，又会怎样呢？”
“‘十八进制’？”
我盯着笔记本上写下的“12”，开始了思考。
如果是“十八进制”的话，第二位就是“十八位”了。如果按照“十进制”的样子计算——
“12（十八进制）=(18×1)+(1×2)=20（十进制）”
它就和20相等了。
“这样啊，‘十八位上有一个数，个位上有两个数’的意思，对吧”
我忘记了自己身处的奇异状况，把注意集中在数学上。
“没错。以此类推，4×6=13如果放到‘21进制’里看的话……”
浜村渚沙沙地移动着粉红色的自动铅笔，继续说明。
“13（21进制）=(21×1)+(1×3)=24（十进制）”
“看吧，正好等于‘四六二十四’”
原来如此。乍一看荒唐的算式，放到不同的进制中看，就解释得通了。
“可这样下去的话，应该能达到‘20’吧？”
闻此，浜村渚开心地继续在笔记本上写了起来。
“4×7=14（24进制）”“4×8=15（27进制）”“4×9=16（30进制）”“4×⑩=17（33进制）”
“哦，这个⑩是指‘十进制’下的‘10’这个数”
“嗯，我明白”
我也逐渐习惯了这种感觉。超过‘十一进制’后，每一位上使用的数字就变多了，为了表示“十进制”中比“10”更大的数，我们需要新的记号。即，⑩只是借用的“一个位上的数字”的记号而已。
浜村渚满意地点了点头，继续写下新的算式，每一个算式使用的“n进制”中的n都比上一个大了3。