msp; 10 爱丽丝漫游梦境
不知过了多久，我睁开眼睛，发现自己身处一间洋房。
房间很宽敞，天花板也很高。我重新闭上眼睛，开始思考到底发生了什么。
总觉得不对劲。我记得我从传送带掉下来是在凌晨一点之前，可眼下这个房间十分明亮。只是，我看不到窗户在哪儿……
「武藤先生，快请看」
听到熟悉的声音，我猛地撑起身子。
一张白色的圆桌，被四条细长的桌腿支在地上。两把椅子隔着桌子面对面摆着，而她正坐在其中一把上。是浜村渚。她没有穿着平时的西装样式的校服，而是穿着淡粉色连衣裙，裙子上缀满了蕾丝边，像一位来自西欧的大小姐。
「浜村，你怎么穿成那个样子？」
「我穿的是爱丽丝的衣服。怎么样，好看吗？」
「嗯，挺好看的」
说是这么说，可总觉得不对劲。衣服倒是的确好看，虽然设计复古但很可爱。
「就是尺寸太大了点」
浜村渚挽起袖子，用左手害羞似地摆弄着刘海。
「哦对了，先不说那个，这儿是什么地方？」
「您先坐下看看吧」
我依言起身，走到她对面的椅子，坐了下来。
小巧的圆桌上，摆着她的樱桃笔记本和装有饼干的罐子，以及我在漆黑的工厂里找到的那本古旧的童话书。
「这本书是……」
「《爱丽丝漫游梦境》」
当时周围太黑，我没看清标题是什么，现在终于看清了。……咦？
「书里面有这么一句话」
不顾我心中小小的疑问，浜村翻开了书页。泛黄的纸张上印着文字，其中一部分用红色的记号笔做了标记。是主人公爱丽丝的台词。
「我来试试看我还记不记得之前学到的东西好了。嗯，4×5=12，4×6=13，4×7=……哎呀，哎呀！这样下去的话，可是永远都到不了20呢。」（译注：见《爱丽丝漫游仙境》第二章）
我忘了自己有没有看过这个故事了……至少这段台词是不记得的。它到底在说什么？
「武藤先生，您怎么看？」
「得数好怪啊？」
我老实地回答。
「您认为爱丽丝算错了吗？」
「是错了吧。4×5不是等于20吗？」
这是九九乘法表，地球人都知道。
只见浜村渚开心地笑了。
「那是在『十进制』里，对吧」
她这样说道。
「咦？」
「在『十进制』里，4乘5的确等于『二，零』——『十位上有两个数，但个位上一个数都没有』」
……也就是说？
「如果是『十八进制』的话，又会怎样呢？」
「『十八进制』？」
我盯着笔记本上写下的「12」，开始了思考。
如果是「十八进制」的话，第二位就是「十八位」了。如果按照「十进制」的样子计算——
「12（十八进制）=(18×1)+(1×2)=20（十进制）」
它就和20相等了。
「这样啊，『十八位上有一个数，个位上有两个数』的意思，对吧」
我忘记了自己身处的奇异状况，把注意集中在数学上。
「没错。以此类推，4×6=13如果放到『21进制』里看的话……」
浜村渚沙沙地移动着粉红色的自动铅笔，继续说明。
「13（21进制）=(21×1)+(1×3)=24（十进制）」
「看吧，正好等于『四六二十四』」
原来如此。乍一看荒唐的算式，放到不同的进制中看，就解释得通了。
「可这样下去的话，应该能达到『20』吧？」
闻此，浜村渚开心地继续在笔记本上写了起来。
「4×7=14（24进制）」「4×8=15（27进制）」「4×9=16（30进制）」「4×⑩=17（33进制）」
「哦，这个⑩是指『十进制』下的『10』这个数」
「嗯，我明白」
我也逐渐习惯了这种感觉。超过『十一进制』后，每一位上使用的数字就变多了，为了表示「十进制」中比「10」更大的数，我们需要新的记号。即，⑩只是借用的「一个位上的数字」的记号而已。
浜村渚满意地点了点头，继续写下新的算式，每一个算式使用的「n进制」中的n都比上一个大了3。