第二卷 仙境国度的期末考试 log1000 没能除尽的男子

学生的成绩水平。根据中心极限定理可知,当互相独立的样本数足够多时,样本趋向正态分布。根据一次考试后全体学生的成绩(近似为正态分布),计算出均值(即数学期望)和方差后(标准差等于方差的算术平方根),与期望为50、标准差为10的正态分布比较。具体做法是,用10乘以分数与均值的差,再除以标准差,将结果与均值比较:若大于,则加上50作为偏差值;若等于,则以50作为偏差值;若小于,则用50减该值作为偏差值。

  简单而言,一个学生的偏差值越大/小,该生的成绩越好/差。若样本总体严格遵从正态分布,可以计算出,偏差值大于60或小于40的学生各占总体的约16%,大于70或小于30的学生各占总体的约2%,而大于80或小于20的学生各占总体的约0.13%。实际上,样本的分布并不总是遵从正态分布,故计算的偏差值仅供参考。

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