于没兴趣的人来说是个无聊的话题。
五年前的我对此非常好奇，不过要求小扇和我一样兴奋就有点过分吧。
「为什么变成这样？我好想知道喔。阿良良木学长，请告诉我啦。」
小扇讲得一副不想知道的样子。
很高兴她这么贴心，不过既然要贴心，我希望她装得像一点。
这样的话，我就像是不管对方漠不关心也高谈阔论的数学狂，内心会过意不去，但是省略这段说明就无法让话题回到那三个信封，所以我假装没察觉小扇懒得理我的气息，继续说下去。
假装神经大条也很费神。
「我用最常用的方式说明吧。假设这个猜谜的门不是三扇，是一百扇。先从一百扇门选出你认为有豪华奖品的门。」
「选好了。所以呢？」
「从剩下的九十九扇门之中，打开九十八扇错误的门。虽然不知道剩下的门是不是正确答案，不过如果这时候让你重选，你会怎么做？」
「在这个时候……」
小扇若有所思看向鞋柜。或许是把井然有序排列在这里的鞋柜想像成蒙提霍尔问题的图解吧。以前的我没有这种机智。先不提小扇是否对数学感兴趣，但她果然基本上是脑筋转得快的女生。
假设这些鞋柜只有一个是正确答案，自己选了一个之后，主持人只留下另一个鞋柜，告知其他鞋柜都是错的。那么……
「……总之，在这个时候，我会改选。」
「对吧？」
「可是这么一来，问题已经变了吧？」
小扇表达不满。
看来她无法接受。
不过就某种程度来说，我已经预料到会这样了……
「从三扇门选一扇，然后删除一个选项。以及从一百扇门选一扇，然后删除九十八个选项。我不认为这两个问题相同。」
「哎，也是啦……」
在这种状况，以九十九分之一的机率留下来的最后选项，当然让人觉得正确的可能性比自己选择的百分之一来得高。不过，即使用相同道理要小扇接受三扇门猜一扇的状况，从感性上有点难以理解。不过这也是理所当然的，因为这不是感觉的问题，是数学的问题。
「那么，我说我听到的解答吧。」
我决定不偷懒了。欲速则不达。
到最后，这似乎才是最快的方法。
抄捷径不一定比较快吗……
「首先思考『A』是正确答案时的状况。要是改变就一定会猜错。游戏主持人在这种时候，打开『B』或『C』的门都没关系，无论如何，参加者只要改变选择就一定会猜错，没改变就会猜对。因此如果『A』是正确答案，别改变选择比较好。对吧？」
「是的，这我懂。」
「再来思考『B』是正确答案时的状况。在这种时候，参加者既然选择了两个错误答案中的『A』，主持人就一定得打开『C』的门。换句话说，参加者的第二个选择只会是『A』与『B』的二选一。改变选择就『猜对』，没改变选择就『猜错』。
既然这样，如果正确答案是『B』，改变选择比较好。」
「原来如此。总之，这我也懂了。」
「最后来思考『C』是正确答案时的状况。和刚才『B』是正确答案时的状况一样。既然参加者选『A』，而且正确答案是『C』，主持人只能打开『B』的门。这么一来，第二个选择就是『A』与『C』的二选一。改变选择就猜对，没改变选择就猜错，所以改变选择比较好。」
「是……这样吗？」
「分别想像『A』、『B』、『C』是正确答案的状况，改变选择比较好的状况有两种，改变选择比较差的状况有一种。换句话说，不改变选择，猜对的机率是三分之一；改变选择，猜对的机率是三分之二。」
当然，在参加者一开始选择『B』或是『C』的状况，后续的计算也相同。所以对于蒙提霍尔问题的参加者来说，「改变选择」是最佳行动。
这个证明让国一的我大为感动。
「是喔。嗯，我接受了。」
但小扇的反应即使不到冷淡的程度，也只有这样。
……没能打动高中生的心吗？总之，这种数学猜谜最能刺激的对象，大概是小学高年级到国中的学生吧。这么说来，我遇见这个问题的时期真刚好。
不，与其说是遇见，应该说是某人介绍给我──某人教我的。
在我鞋柜放入三个信封的某人。
「阿良良木学长，顺便问一下，这个电视节目明知如此，还是玩这种游戏？是让观众愉快欣赏参加者被人类直觉耍得团团转，做不出最佳选择的样子吗？」
「不，好像不是这样。在杂志写出来之前，节目工作人员与观众都没想到，改变选择的猜中机率是两倍。真要说的话挺不可思议的……」
实际上也不可思议。
既然这样就会令人思考，为什么会发明步骤这么奇妙的这种游戏？既然认为机率一样，这个游戏不就和正常三选一的游戏没两样吗？就算当成倒数读秒的气氛营造也很没意义。
蒙提霍尔问题正因为在过程中提供一个令人感觉不太对劲的解答，而